《鸡兔同笼》教案 一、教学内容： 小学数学六年级上册课本112页至115页。 二、过程与方法： 在解决“鸡兔同笼”的活动中，尝试通过列表举例、尝试计算、列方程等方法解决鸡兔的数量问题。 三、情感态度与价值观 培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的使用与解决实际问题的联系，提升学生解决问题的水平和自信心，进而让学生体会数学的价值。 四、教学重点： 体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的水平。 五、教学设计 <一>、课前预热 教师与学生通过“一只青蛙一张嘴两只眼睛四条腿”游戏消除学生紧张并为课堂教学实行简单的预热。 教师提问：如果是44条腿那么是多少只青蛙呢？老师现在把青蛙换成鸡和兔子，而且是在同一笼子里的，已知腿和头的数量能不能求出鸡和兔各有多少只呢？ <二>、提出问题 （出示主题图）大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？” 师生共同理解讨论题目的含义？请学生讲讲自己的理解。 教师讲解： 这段话意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？ 这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，如何解决这个1500年前古人提出的数学问题，就是我们这节课要研究的内容。 （板书课题：鸡兔同笼问题） <三>、解决问题 简化题目：（课件出示）例1：鸡兔同笼，有8个头，26条腿，鸡、兔各有几只？（同时出示鸡兔同笼情境图） 学生小组合作讨论一种或者几种解决方法，并理清思路准备讲解给其他小组。 学生初步交流，教师提炼：能够用列表法、能够用假设法、还能够用方程的方法。 学生思考、分析、探索，接下来小组讨论、交流、争辩。（老师参与其中，启发、点拔、引导适当，师生互动。） 小组活动充分后进入小组汇报、集体交流阶段。 学生汇报，教师整理： 1、列表法： （展示学生所列表格） 学生说明列表的方法及步骤： 学生汇报：我们先假设有8只兔这样一共就有16条腿，显然不对，再减去一只鸡，加上一个兔，这样一个一个地试，把结果列成表格，最后得出3只鸡、5只兔。 鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 兔 0 1 2 3 4 5 6 7 脚 16 18 20 22 24 26 师：同学们的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解决“鸡兔同笼问题”。不过上面的两种方法，老师还是觉得比较麻烦，又是画图，又是列表的，有没有更方便简洁的方法来解决这个问题？ 2、假设法： 教师引导：观察上面的表格我们发现。如果8只都是鸡，则一共只有16条腿这样就比26条腿少10条腿，这是因为实际每只兔子比每只鸡多2条腿。一共多了10条腿，于是兔就有10÷2=5(只),所以我们还能够这样去想： 板书：方法一：假设8只都是鸡，那么兔有： （26-8×2）÷（4-2）=5（只） 鸡有8-5=3（只） 同样如果8只都是兔，则一共只有32条腿这样就比26条腿多6条腿，这是因为实际每只鸡比每只兔子少2条腿。一共多了6条腿，于是鸡就有6÷2=3(只),所以我们还能够这样去想： 板书：方法二：假设8只都是兔，那么鸡有： （4×8-26）÷（4-2）=3（只） 兔有8-3=5（只） 3、列方程： 我们还能够根据“鸡的腿＋兔的腿＝26条”列方程解答： 解：设兔有X只，那么鸡有（8-X）只。 4X+2（8-X）=26， 16＋2X＝26 2X=26－16 X=3 8-3=5（只） 即鸡有3只，兔有5只。 师：通过以上的学习，你有什么发现，有什么想法吗？ 生：解决一个问题能够有不同的方法。 <四>、小游戏：教师出示一个信封，装一些一元，五角7枚。让学生猜猜可能是多少钱？怎么样的情况是这个钱数。 <五>、想一想，做一做： 1．尝试解答课前提出的古代《孙子算经》中记载的鸡兔同笼问题。书中说：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/7706e431bbf3f90f76c66137ee06eff9aef849bb.html