高二数学寒假作业 一、单项选择题 x2y2x2y21.若椭圆21和双曲线21有相同的焦点，则实数n的值是( ) 34nn16A.5 B.3 C.5 D.9 2.直线4x3y120与x轴、y轴分别交于A,B两点，则BAO(O为坐标原点)的平分线所在直线的方程为( ) A.2xy60 B.x2y30 C.x2y30 D.2xy60或x2y30 3.在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，A1A平面ABCD,AA13，底面是边长为4的菱形，且DAB60,ACBDO,AC11B1D1O1,E是O1A的中点，则点E到平面O1BC的距离为( ) A.2 B.1 C.3 2D.3 4．在等差数列an中，a10，3a85a13，则Sn中最大的是（ ） A．S21 B．S20 C．S19 D．S18 5.已知点P是抛物线x24y上的动点，点P在x轴上的射影是点Q，点A的坐标是8,7，则PAPQ的最小值为( ) A.7 B.8 C.9 D.10 6．《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现一月（按30天计）共织390尺”，则从第2天起每天比前一天多织（ ）尺布 A．1 2B．5 18C．16 31D．16 29顶点A、B恰为的两焦点，7.已知双曲线过点M3,0且其渐近线方程为y23x，ABC3sinBACsinABC（ ） sinACBC. 顶点C在上，且ACBC，则A. 2 B. 2 21 7D. 21 78.抛物线C:y22px(p0)的焦点为F，过F且倾斜角为60的直线为l,M(3,0)，若抛物线C上存在一点N，使M,N关于直线l对称，则p( ) A．2 B．3 C．4 D．5 二、多项选择题 9.已知平面上一点M(5,0),若直线上存在点P使|PM|=4,则称该直线为“切割型直线”,下列直线中是“切割型直线”的是( ) A.y=x+1 B.y=2 C.y=3x 4 D.y=2x+1 10．给定下列四条曲线中，与直线x＋y－5＝0仅有一个公共点的曲线是( ) 5x2y2x2y2A．x＋y＝ B．＋＝1 C．－＝1 D．y2＝－45x 294222211．古希腊数学家阿波罗尼奧斯(约公元前262~公元前190年)的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，著作中有这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数k(k0且k1)的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．已知O0,0，A3,0，圆C：x2y2r2r0上有且仅有一2个点P满足PA2PO，则r的取值可以为 A．1 B．2 C．3 D．5 12、如图，点E是正方体ABCDA1B1C1D1的棱DD1的中点，点M在线段BD1上运动，则下列结论正确的是（ ） A．直线AD与直线C1M始终是异而直线 B．存在点M，使得B1MAE C．四面体EMAC的体积为定值 D．当D1M2MB时，平面EAC平面MAC 三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上) 13.已知圆O的方程为x3y425，则点M2,3到圆上的点的距离的最大值为_________. 2214.如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1AB2,AD1，点F,G分别是AB,CC1的中点，则点D1到直线GF的面距离为_______. nan1n1an2n2n，15．已知数列an满足a12，若bn22an，则bn的前n项和Sn_____． πx2y216.已知双曲线221(a0,b0)的左、右焦点分别为F1,F2,C上存在一点P满足F1PF2，且P到坐3ab标原点的距离等于双曲线C的虚轴长，则双曲线C的渐近线方程为_____________. 四、解答题 17．已知直线l1：2xy20；l2：mx4yn0(m，n为常数)． 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/10f03a8b52e79b89680203d8ce2f0066f53364c9.html