专题3 椭圆及其标准方程 【练一练】 一．选择题 x2y21．椭圆＋＝1的焦距等于2，则m的值为( ) m4A．5或3 B．8 C．5 D．16 【答案】A 【解析】 试题分析：当m＞4时，m－4＝1，m＝5；当m＜4时，4－m＝1，m＝3. x2y22．椭圆＋＝1的左右焦点为F1，F2，一直线过F1交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为( ) 167A．32 B．16 C．8 D．4 x2y23．方程＋＝1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是( ) |a|－1a＋3 A．(－3，－1) B．(－3，－2) C．(1，＋∞) D．(－3,1) 【答案】B 【解析】 试题分析：由题意知a－1a＋30，解不等式得. 53(,)4．若椭圆的两焦点为(－2,0)，(2,0)，且该椭圆过点22，则该椭圆的方程是( ) y2x2y2x2y2x2y2x2 A.＋＝1 B.＋＝1 C.＋＝1 D.＋＝1 8410648610【答案】D 【解析】 y2x2=12a10试题分析：由椭圆定义得，又c2，故b6，又焦点在x轴，故椭圆方程为610． x2y2５．设F1、F2是椭圆＋＝1的两个焦点，P是椭圆上一点，且P到两个焦点的距离之差为2，则△PF1F21612是( ) A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．斜三角形 D．直角三角形 二、填空题 x2y26．椭圆＋＝1的焦点为F1、F2，点P在椭圆上．若|PF1|＝4，则|PF2|＝________，∠F1PF2的大小为92________． x2y27．P是椭圆＋＝1上的点，F1和F2是该椭圆的焦点，则k＝|PF1|·|PF2|的最大值是______，最小值是43______． 三．解答题 8．已知点A(0，3)和圆O1：x2＋(y＋3)2＝16，点M在圆O1上运动，点P在半径O1M上，且|PM|＝|PA|，求动点P的轨迹方程． 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/a6cf2655bdeb19e8b8f67c1cfad6195f312be8bd.html