高二数学寒假作业5 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分) 1．在等差数列{an}中，a4＝2，a8＝14，则a15等于( ) A．32 B．－32 C．35 D．－35 2．函数y＝2x3－3x2－12x＋5在[－2,1]上的最大值、最小值分别是( ) A．12，－8 B．1，－8 C．12，－15 D．5，－16 13．在数列{an}中，a1＝3，an＝(－1)n·2an－1(n≥2)，则a5等于( ) 161688A．－3 B.3 C．－3 D.3 4．设曲线y＝ax－ln(x＋1)在点(0,0)处的切线方程为y＝2x，则a等于( ) A．0 B．1 C．2 D．3 5．若互不相等的实数a，b，c成等差数列，a是b，c的等比中项，且a＋3b＋c＝10，则a的值是( ) A．1 B．－1 C．－3 D．－4 6．一个等比数列的前三项的积为2，最后三项的积为4，且所有项的积为64，则该数列有( ) A．13项 B．12项 C．11项 D．10项 7．设曲线y＝sin x上任一点(x，y)处的切线斜率为g(x)，则函数y＝x2g(x)的部分图象可以为( ) 8．某厂生产某种电子元件，如果生产出一件正品，可获利200元，如果生产出一件次品，则损失100元，已知该厂在制造电子元件过程中，次品率p与日产量x的函数关系是p＝(x∈N*)，为获得最大盈利，该厂的日产量应定为( ) A．14件 B．16件 C．24件 D．32件 二、多项选择题 9．设f(x)，g(x)在[a，b]上可导，且f′(x)>g′(x)，则当a<x<b时，有( ) A．f(x)>g(x) B．f(x)<g(x) C．f(x)＋g(a)>g(x)＋f(a) D．f(x)＋g(b)<g(x)＋f(b) 10．设{an}是等比数列，Sn为其前n项和，已知a2a4＝1，S3＝7，则S5等于( ) 1 3x4x＋3215313361A.2 B.4 C.4 D.9 11．函数f(x)＝x2－ln 2x在下列区间上单调的是( ) 2A.－∞， 2222B.，＋∞ C.－，0 D.0， 2222112．已知f(x)为定义在(0，＋∞)上的可导函数，且f(x)>xf′(x)恒成立，可以使不等式xf x－f(x)>0的x的取值范围为( ) A．(0,1) B．(1,2) C．(1，＋∞) D．(2，＋∞) 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．已知数列{an}的通项公式为an＝2 020－3n，则使an>0成立的最大正整数n的值为______． 14．某住宅小区计划植树不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植树的棵数是前一天的2倍，则需要的最少天数n(n∈N*)等于________． 1215．已知a<0，函数f(x)＝ax3＋aln x，且f′(1)的最小值是－12，则实数a的值为________． 函数f(x)在区间[1,2]上的最大值为________． 16．若函数f(x)＝4x在区间(m,2m＋1)上单调递增，则实数m的取值范围是________． x2＋1四、解答题(本大题共6小题，共70分) 17．(10分)设函数f(x)＝2x3－3(a＋1)x2＋6ax＋8，其中a∈R.已知f(x)在x＝3处取得极值． (1)求f(x)的解析式； (2)求f(x)在点A(1,16)处的切线方程． an＋1n＋118．(12分)在①Sn＝n2＋n，②a3＋a5＝16，S3＋S5＝42，③a＝n，S7＝56这三个条件中n任选一个补充在下面的问题中，并加以解答． a1a2设等差数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}为等比数列，________，b1＝a1，b2＝2. 1求数列S＋bn的前n项和Tn. n注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 1219．(12分)已知函数f(x)＝2x＋aln x. (1)若a＝－1，求函数f(x)的极值，并指出是极大值还是极小值； (2)若a＝1，求函数f(x)在[1，e]上的最大值和最小值． 2 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/de704a1cb868a98271fe910ef12d2af90242a8f2.html