高二数学寒假作业 一、单选题 1. 设等差数列an的前n项和为Sn，若公差d3，a68，则S10的值为（ ） A．65 B．62 C．59 D．56 2.已知直线l的方向向量为a,平面α的法向量为n,若a=(1,1,1),n=(-1,0,1),则直线l与平面α的位置关系是( ) A.垂直 B.平行 C.相交但不垂直 D.直线l在平面α内或直线l与平面α平行 3.若圆x+y-ax-2y+1=0关于直线x-y-1=0对称的圆的方程是x+y-4x+3=0,则a的值等于( ) A.0 222222B.2 C.1 D.±2 22xy3xy4．若椭圆2＋2＝1(a＞b＞0)的离心率为，则双曲线2－2＝1的离心率为( ) ab2ab5535A． B． C． D． 42245.若双曲线C:A.2 =1(a>0,b>0)的一条渐近线被圆(x-2)2+y2=4所截得的弦长为2,则C的离心率为( ) B. C. D. 6.在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E,F分别为棱AA1,BB1的中点，G为棱A1B1上的一点，且AG(02)，则点G到平面D1EF的距离为( ) 1A.23 B.2 C.22 3D.25 527．已知点F是抛物线x4y的焦点，点P为抛物线上的任意一点，M(1,2)为平面上点，则PMPF的最小值为（） A．3 B．2 C．4 D．23 x2y28．已知双曲线C:221(a0,b0)的右焦点为F，以F为圆心，a为半径的圆与它的一条渐近线ab相交于P、Q两点，O为坐标原点，若OPPQ，则C的离心率为（ ） A. 17 3B. 3 C. 34 4D. 15 3二、多选题 9．对于定点P(1,1)和圆C：x＋y＝4，下列说法正确的是( ) A．点P在圆内部 B．过点P有两条圆的切线 C．过点P被圆截得的弦长最大时的直线方程为x－y＝0 D．过点P被圆截得的弦长最小值为22 10.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AB=4,BC=2,M,N分别为棱C1D1,CC1的中点,则下列说法正确的是( ) A.A、M、N、B四点共面 B.平面ADM⊥平面CDD1C1 C.直线BN与B1M所成的角为60° D.BN∥平面ADM 11.设an是等差数列，Sn为其前n项和，且S7S8，S8S9S10，则下列结论正确的是（） A．d0 B．a90 12．下列说法正确的是( ) xybA．椭圆2＋2＝1上任意一点(非左右顶点)与左右顶点连线的斜率乘积为－2 abaxy2bB．过双曲线2－2＝1焦点的弦中垂直于实轴的弦长为 abapC．抛物线y＝2px上两点A(x1，y1)．B(x2，y2)，若弦AB经过抛物线焦点，则x1x2＝ 42222222222C．S11S7 D．S8、S9均为Sn的最大值 D．若直线与圆锥曲线有一个公共点，则该直线和圆锥曲线相切 三、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13.数列{an}的前n项和Sn＝3n－2n＋1，则它的通项公式是________． 14.以(-1,2)为圆心,且与圆C:(x-3)+(y+1)=9外切的圆的标准方程是 . 15．已知点E，F分别在正方体ABCDA1B1C1D1的棱BB1，CC1上，且B1E＝2EB，CF＝2FC1，则平面AEF与平面ABC所成的二面角的正切值等于________． 13x2y216.设F是椭圆C:1的左焦点，P为椭圆C上的动点，M2,2为椭圆C内的一点.设43222PMPF的最大值与最小值分别为p,q，则pq______________. 四、解答题 11n＋1*17. 数列{an}中，a1＝，前n项和Sn满足Sn＋1－Sn＝()(n∈N)． 33(1)求数列{an}的通项公式an以及前n项和Sn； (2)若S1，t(S1＋S2)，3(S2＋S3)成等差数列，求实数t的值． 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/ffd0dffe0a75f46527d3240c844769eae009a309.html