二次函数中的经济问题

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二次函数中的经济问题

1 某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件,现采用提高售出价,

减少进货量的办法增加利润,已知这种商品每涨价1元其销量就减少10件,问他将售出价(x定为多少元时,才能使每天所赚的利润(y)最大?并求出最大利润。

2 场将进货价为30元的书包以40元的价格售出,平均每月能售出600个,调查表明,这种书包

的售价每上涨1元,其销量就减少10个。 1、写出每月售出的书包的利润y (元)与每个书包涨价 x (元)间的函数关系式; 2、设某月的利润为10000元。10000元的利润是否是最大利润?若是,说明理由,若不是,求出最大利润,并指出此时书包的售价定为多少元。 3、分析并回答售价在什么范围内商家就可获得利润。

3 某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于55元,市场调查

发现,若每箱以50元的价格销售,平均每天销售90箱。价格每提高1元,平均每天少销售3箱。 1、求平均每天销售量y(箱)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式。

2、求该批发商平均每天的销售利润 w(元)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式。

3、当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少?



4 某商品的进价为每件30元,现在的售价为每件40元,每星期可卖出150件。市场调查反映:

如果每件的售价每涨1元(售价每件不能高于45元)那么每星期少买10件,设每件涨价xx为非负整数),每星期的销量为 y件。

1 y x的函数关系式及自变量x的取值范围;

2 如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大?每星期的最大利润是多少?

5、某商场销售某种品牌的纯牛奶,已知进价为每箱40元,生产厂家要求每箱售价在40元~70元之间,市场调查发现:若每箱以50元销售,平均每天可销售90箱,价格每降低1元,平均每天多销售




3箱,价格每升高1元,平均每天少销售3箱。

1)写出平均每天销售量y()与每箱售价 x )之间的函数关系式(注明范围

2)求出商场平均每天销售这种牛奶的利润w(元)与每箱牛奶的售价 x(元)之间的二次函数关系式(每箱的利润=售价 进价)

3)求出(2)中二次函数图像的顶点坐标,并求出当 x = 40 ,70w 的值。

4)由函数图像可以看出,当牛奶售价为多少元时,平均每天的利润最大?最大利润为 多少元?

6某商品的进价为每件40元售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果每件商品的售件每上涨1元,则每个月少买10件(每件售价不能高于65元)。设每件商品的售价上涨x元(x为正整数),每个月的销售利润为 y元。 1、求y x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围; 2、每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的利润是多少元? 3、每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰为2200元?根据以上结论,请你直接写出售价在什么范围时,每个月的利润不低于2200元?

7、某商场按标价销售某种羽绒服时,每件可获利45元;按标价的八五折销售这种羽绒服8件与将标价每件降价35元销售该羽绒服12件所获利润相等。 1、该羽绒服每件的标价、进价分别是多少元? 2、若每件羽绒服按(1)中求得的进价进货,标价售出,商场每天可售出该羽绒服100件,若每件羽绒服降价1元,则每天可多售出4件,问每件羽绒服降价多少元出售,每天获得的利润最大?获得的最大利润是多少元?



8哈市某专卖店销售某种品牌服装,该服装进价为80元,当每件服装售价为240元时,月销售量为

200件。该专卖店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销,经市场调查发现:当每件价格下10元时,月销售量就会增加20件,设每件服装售价为x(元),该专卖店的月利润为 y(元) 1、求出y x的函数关系式;


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