课程基本信息 学课例编号 课题 数学 年九年级 学期 第一学期 科 21.2解一元二次方程复习 书名：《义务教育教科书•数学（九年级上册）》 教科书 出版社： 人民教育出版社 出版日期：2019 年7 月 教学人员 授课教师 指导教师 姓名 单位 教学目标 教学目标：1.掌握解一元二次方程的常用方法：直接开平方法，配方法，公式法， 因式分解法； 2.通过分析，对比，能够归纳出一元二次方程解法之间的区别和联系； 3.通过方法选择和计算技巧总结，增强学生数学学习中的成就感. 教学重点：一元二次方程各种解法的特征. 教学难点：一元二次方程解法的选择. 教学过程 时间 5min 级 教学环节 活动1 复习一元二次方程的解法 主要师生活动 1.1我们学习过一元二次方程的几种解法？ 直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法 1.2观察一元二次方程x22x14的结构特征，你能选用哪种方法解该方程呢？ 1.3归纳总结： （1）如果选用配方法，先将一元二次方程的二次项系数化为1，如果化简后为x22axb的形式，则采用配方法较为简便； （2）如果选用公式法，先将方程化为一般形式，如果系数为整数，且计算量适中，则可采用公式法； （3）如果选用因式分解法，如果一元二次方程可化为(axb)(cxd)0的形式，则优先选用因式分解法. 10min 6min 活动2 如何选择适当的方法解方程 活动3解含字母系数的方程 课后作业 2.1用适当的方法解下列一元二次方程： （1） x2x0 （2）2t23t3 （3）x(2x5)4x10 （4）5x3x1 （5）3x26x50（6）t23t180 22 2.2归纳总结： （1）解一元二次方程的基本思路是：将二次方程化为一次方程，即降次.配方法要先配方，再降次；通过配方法可以推出求根公式，公式法直接利用求根公式解方程；因式分解法要先将方程一边化为两个一次因式相乘，另一边为0，再分别使各一次因式等于0，达到降次的效果.配方法、公式法适用于所有一元二次方程，因式分解法在解某些一元二次方程时比较简便； （2）观察方程的结构，根据因式分解法，公式法，配方法的结构特征进行匹配； （3）要有检验的意识，判断所求得解是否正确. 3.1解下列关于x的方程： （1）x2(k1)xk0； （2）mx(3m2)x60. 3.2归纳总结：对于含字母系数方程的解法 （1）观察方程的结构，判断方程类型； （2）一般情况下，选择因式分解法或者公式法解此类方程，当用因式分解法时，要注意验证分解结果的正确性； （3）要有检验的意识，判断所求得解是否正确. 用适当方法解下列关于x的方程： （1）196x210 （2）4x212x981 （3）x27x10 （4）x23a24ax2a1 2 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/2393cad4316c1eb91a37f111f18583d048640f27.html