沪科版 数学七年级下册 第6章 实数 类型1 绝对值的非负性 1．当|x－1|＋2取最小值时，x的值是( A ) A．1 C．－1 B．0 D．－2 12．如果a－2＋|b＋1|＝0，那么a＋b等于( C ) 3A. 21C．－2 3B．－ 21D.2 23．若|3x－2|与|y－1|互为相反数，则xy＝__3__. 4．(2019·安徽淮南田家庵区期中)若|a＋1|＋|b－2 019|＝0，则ab的值为__－1__. 类型2 偶次方的非负性 5．当(a－2)2＋5取最小值时，a的值为( C ) A．－2 C．2 B．0 D．无法确定 6．若|b＋2|与(a－3)2互为相反数，则ba的值为( C ) A．－6 C．－8 1B.8 D．8 7．已知(a＋3)2＋|b－2|＝0，求(a＋b)2 020的值． 解：因为(a＋3)2≥0，|b－2|≥0， 所以a＋3＝0，b－2＝0，解得a＝－3，b＝2， 所以(a＋b)2 020＝1. 类型3 算术平方根的非负性 角度1 a中被开方数a≥0的应用 8．已知x，y都是有理数，且y＝x－3＋3－x＋8，求3x＋2y的平方根． 解：由题意得x－3≥0且3－x≥0，所以x＝3，所以y＝8.所以3x＋2y的平方根为±3x＋2y＝±25＝±5. 角度2 a≥0的应用 9．已知a＋2＋|b－1|＝0，那么(a＋b)2 019的值为( A ) A．－1 C．32 019 B．1 D．－32 019 10．(2019·河南信阳固始期末)若m，n满足(m－1)2＋n－15＝0，则m＋n的平方根是( B ) A．±4 C．4 B．±2 D．2 11．(2019·安徽合肥长丰期末)若(2x＋8)2与y－2互为相反数，则xy＝__4__. 12．已知x＋1与y－2互为相反数，求(x－y)2的平方根． 解：因为x＋1与y－2互为相反数，所以x＋1＋y－2＝0，所以x＋1＝0，y－2＝0，解得x＝－1，y＝2，所以(x－y)2＝(－1－2)2＝9，所以(x－y)2的平方根是±3. 13．(2019·天津河北区期中)已知有理数a，b，c满足|a＋6|＋b－2＋(c－3)2＝0，求－abc的值． 解：因为|a＋6|＋b－2＋(c－3)2＝0，所以a＋6＝0，b－2＝0，c－3＝0，所以a＝－6，b＝2，c＝3，所以－abc＝－（－6）×2×3＝36＝6.所以－abc的值是6. 角度3 双重非负性的应用 14．当x为何值时，2x＋1＋6有最小值，最小值为多少？ 解：由算术平方根的双重非负性得2x＋1≥0，2x＋1≥0. 1当2x＋1＝0，即x＝－2时，2x＋1＋6有最小值，最小值为6. 2 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/28e910a0ce1755270722192e453610661ed95aea.html