沪科版 七年级数学 幂的运算-负指数幂的运算

时间:2023-01-11 08:08:30 阅读: 最新文章 文档下载
说明:文章内容仅供预览,部分内容可能不全。下载后的文档,内容与下面显示的完全一致。下载之前请确认下面内容是否您想要的,是否完整无缺。


8.1幂的运算——负指数幂的运算

教学目标:

1、使学生掌握aa≠0,n是正整数)并会运用它进行计算。

2、通过探索,让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。 重点难点:

理解和应用负整数指数幂的性质是本节课的重点也是难点。 教学过程: 一:合作探究

1、计算

15÷5210÷103a÷a(a≠0). 2、做一做,并在小组内交流

15÷5 210÷10

如果仿照同底数幂的除法公式来计算,得

5÷555 10÷101010. 同样我们可利用约分,直接算出这两个式子的结果为 5÷5 10÷10 .

思考:由此同学们你猜想有什么结论存在?

5 10.那么你认为吗,(a≠0,n是正整数)

结论:a=

n

-3

-4

2

5

3

7

2

5

2-5

-3

3

7

3-7

-4

2

5

3

7

2

2

3

3

5

5

n

1

(a≠0,n是正整数) na

这就是说,任何不等于零的数的-n n为正整数)次幂,等于这个数的n 次幂的倒数.

总结:这样引入负整数指数幂后,指数的取值范围就推广到全体整数。 二:做一做






110÷102-2÷(-235÷5 想一想:从上题的解题过程中你发现了什么?

我们引进了零指数和负整数指数幂,指数的范围已经扩大到了全体整数,那么以前所学的幂的性质是否依然成立呢? 三:规律探索

1、回忆:我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数,即利用10的正整数次幂,一个绝对值大于或等于10的数表示成 a×10的形式,其中n是正整数,1≤∣a∣<10.如,864000可以写成8.64×10.

思考:对于一个小于1的正小数,如0.000021能用科学记数法表示这个数吗?如何表示呢?

2、探索:

10=0.1 10= 10= 10= 10= 归纳:10=

则上面的0.000021可以表示成2.1×10.

3、类似地,我们可以利用10的负整数次幂,用科学记数法表示一些绝对值较小的数,即将它们表示成a×10的形式,其中n是正整数,1≤∣a10,这种记数的方法也做科..................学记数法。 .....

4、做一做

科学记数法表示下列各数

10.0076 2)-0.0000015930.00000069 四:练习:课本 54页练习。 五:课堂小结

-n

-5

-n

-1

-2

-3

-4

-5

5

n

662525




本文来源:https://www.wddqw.com/doc/c3ee14f2e53a580217fcfe62.html