8.1幂的运算——负指数幂的运算 教学目标: 1、使学生掌握a(a≠0,n是正整数)并会运用它进行计算。 2、通过探索,让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。 重点难点: 理解和应用负整数指数幂的性质是本节课的重点也是难点。 教学过程: 一:合作探究 1、计算 (1)5÷5,(2)10÷10,(3)a÷a(a≠0). 2、做一做,并在小组内交流 (1)5÷5, (2)10÷10, 如果仿照同底数幂的除法公式来计算,得 5÷5=5=5, 10÷10=10=10. 同样我们可利用约分,直接算出这两个式子的结果为 5÷5= , 10÷10= . 思考:由此同学们你猜想有什么结论存在? 5=, 10=.那么你认为吗,(a≠0,n是正整数) 结论:a=-n-3-42537252-5-3373-7-42537223355-n1(a≠0,n是正整数) na 这就是说,任何不等于零的数的-n (n为正整数)次幂,等于这个数的n 次幂的倒数. 总结:这样引入负整数指数幂后,指数的取值范围就推广到全体整数。 二:做一做 (1)10÷10(2)(-2)÷(-2)(3)5÷5 想一想:从上题的解题过程中你发现了什么? 我们引进了零指数和负整数指数幂,指数的范围已经扩大到了全体整数,那么以前所学的幂的性质是否依然成立呢? 三:规律探索 1、回忆:我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数,即利用10的正整数次幂,把一个绝对值大于或等于10的数表示成 a×10的形式,其中n是正整数,1≤∣a∣<10.例如,864000可以写成8.64×10. 思考:对于一个小于1的正小数,如0.000021能用科学记数法表示这个数吗?如何表示呢? 2、探索: 10=0.1 10= 10= 10= 10= 归纳:10= 则上面的0.000021可以表示成2.1×10. 3、类似地,我们可以利用10的负整数次幂,用科学记数法表示一些绝对值较小的数,即将它们表示成a×10的形式,其中n是正整数,1≤∣a∣<10,这种记数的方法也做科.........................学记数法。 .....4、做一做 用科学记数法表示下列各数 (1)0.0076 (2)-0.00000159(3)0.00000069 四:练习:课本 54页练习。 五:课堂小结 -n-5-n-1-2-3-4-55n662525 本文来源:https://www.wddqw.com/doc/c3ee14f2e53a580217fcfe62.html