七年级数学下册 8.1 幂的运算《同底数幂的乘法》教案1 （新版）沪科版 教学目标： 1、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，发展符号感和推理意识. 2、能用符号语言和文字语言表述同底数幂乘法的运算性质，会根据性质计算同底数幂的乘法. 教学重点： 同底数幂的乘法运算法则. 教学难点： 同底数幂的乘法运算法则的灵活运用. 教学过程设计 一、复习旧知 an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么？ an= a × a × a ×… a （ n个a相乘） 25表示什么？ 10×10×10×10×10可以写成什么形式？ 10×10×10×10×10 =？ 式子103×102的意义是什么？ 这个式子中的两个因式有何特点？ 二、探究新知 1、探究算法 103×102=（10×10×10）×（10×10）（乘方意义） =10×10×10×10×10（乘法结合律） =105 （乘方意义） 2、寻找规律 请同学们先认真计算下面各题，观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ ①103×102= ② 23×22= ③a3×a2= 归纳规律：底数不变，指数相加. 3、定义法则 ①你能根据规律猜出答案吗？ 猜想：am·an=？ （m、n都是正整数） 写出计算过程，证明你的猜想是正确的. am·an=（aa…a）·（aa…a）（乘方意义） 1 n个a = aa…a （m+n）个a（乘法结合律） =am+n（乘方意义） 即：am·an= am+n（m、n都是正整数） ②用自己的语言归纳法则 A、am·an 是什么运算？——乘法运算 B、数am、an形式上有什么特点？——都是幂的形式 C、幂am、an有何共同特点？——底数相同 D、所以am·an叫做同底数幂的乘法. 引出课题：这就是这节课要学习的内容《同底数幂的乘法》 它的运算法则应该是同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加. 例如：43×45=43+5=48 4、知识应用 计算 （1）32×35 （2）（-5）3×（-5）5练习一 例1：计算：（抢答） 105×106 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？例2：计算（1）a8·a3·a （2）（a+b）2（a+b）3 底数也可以是一个多项式. 例3：世界海洋面积约为3.6亿平方千米，约等于多少平方米？ 练习二 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5· b5= 2b5（ ） （2）b5+ b5 = b10（ ） （3）x5·x5 = x25（ ） （4）y5· y5= 2y10（ ） （5）c · c3= c3（ ） （6）m + m3 = m4（ ） 2 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/d68b0f6c5bfafab069dc5022aaea998fcc2240c6.html