华东师大版八上数学1.同底数幂的乘法教案

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华东师大版八上数学12 整式的乘除

12.1 幂的运算 1.同底数幂的乘法



【基本目标】

1.掌握同底数幂的乘法法则,并能运用它进行熟练的计算. 2.能利用同底数幂的乘法法则解决简单实际的问题. 【教学重点】

同底数幂乘法法则的推导与运用. 【教学难点】

同底数幂乘法法则的运用.



一、创设情景,导入新课 【情境导入】

“盘古开天辟地”的故事:公元前一百万年,没有天没有地,整个宇宙是混浊的一团,突然间窜出来一个巨人,他的名字叫盘古,他手握一把巨斧,用力一劈,把混沌的宇宙劈成两半,上面是天,下面是地,从此宇宙有了天地之分,盘古完成了这样一个壮举,累死了,他的左眼变成了太阳,右眼变成了月亮,毛发变成了森林和草原,骨头变成了高山和高原,肌肉变成了平原与谷地,血液变成了河流.

【教师提问】盘古的左眼变成了太阳,那么,太阳离我们多远呢?你可以计算一下,太阳到地球的距离是多少?

光的速度为3×105千米/秒,太阳光照射到地球大约需要5×102秒,你能计算出地球距离太阳大约有多远呢?

【学生活动】开始动笔计算,大部分学生可以列出算式: 3×105×5×102=15×105×102=15×?(引入课题)

二、师生互动,探究新知


同底数幂的乘法法则.

【教师活动】到底105×102=?同学们根据幂的意义自己推导一下,现在分四人小组讨论.

【学生活动】分四人小组讨论、交流,举手发言,上台演示.

计算过程:105×102=10×10×10×10×10)×(10×10=10×10×10×10×10×10×10=107.

【教师活动】下面引例. 请同学们计算并探索规律.

123×24=2×2×2)×(2×2×2×2=2 253×54= =5

3-37×(-36= =-3

4

1311

×(= =( ); 101010

5a3·a4= =a . 提出问题:①这几道题目有什么共同特点?

②请同学们看一看自己的计算结果,想一想,这些结果有什么规律? 【学生活动】独立完成,并在黑板上演算. 【教师总结】



从而得出同底数幂的乘法法则am·an=am+nmn为正整数)即同底数幂相乘,底数不变,指数相加.

【教学说明】通过以上5个计算,让学生根据乘方的意义从特殊到一般探索同底数幂的乘法法则,水到渠成.

三、随堂练习,巩固新知



完成练习册中本课时对应的课后作业部分.




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