§27.1 圆的基本概念和性质 一、课题 §27.1 圆的基本概念和性质 二、教学目标 1.在同圆或等圆中，等弧与等弦的关系. 2.垂径定理. 三、教学重点和难点 重点：通过探索掌握垂径定理. 难点：垂径定理的应用. 四、教学手段 现代课堂教学手段 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程设计 （一）、观察与思考 让学生拿出课前准备的两张半透明的纸，在纸上分别画出半径相等的⊙O1 , ⊙O2及相等的两条弦AB,CD,把两张纸叠放在一起，使⊙O1 ,和 ⊙O2，固定圆心，将一张纸绕圆心旋转适当的角度，使弦AB和CD重合. 让学生观察，讨论，得到什么结论 在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等，相等的弦所对的优弧和劣弧相等. O1 A B O2 D O1( O2) C A(C) B(D) 一起探究 将画有圆(如右图)的纸片对折，探究圆中的相等的线段、弧. C 学生操作，交流 得出：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧. 通过＂大家谈谈＂进而得出：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分这条弦所对的两条弧. 垂径定理的应用 例：课本第7页以赵州桥背景的题目. （三）、小结 在同圆或等圆中，等弦和等弧的关系是将圆中的线段和弧建立了关系；垂径定理的应用非常广泛，要注意它的应用. 七、练习设计 P6练习和习题 八、教学后记 后备练习： 1. 如图，已知⊙O的半径OA5，弦AB的弦心距OC3，那么A O E D B AB______________． 2. 如图，AB是半圆的直径，O是圆心，C是半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于D.若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为 cm． A E D O B C 3. ⊙O的半径为5cm，弦AB∥CD，AB6cm，CD8cm，则AB和CD的距离是 Ａ．7cm Ｂ．8cm Ｃ．7cm或1cm Ｄ．1cm 4. 工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图8－1所示的工件槽，其中工件槽的两个底角均为90，尺寸如图（单位：cm）． 将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图（1）所示的A，B，E三个接触点，该球的大小就符合要求． 图（2）是过球心O及A，B，E三点的截面示意图．已知⊙O的直径就是铁球的直径，AB是O的弦，CD切O于点E，AC⊥CD，BD⊥CD．请你结合图（1）中的数据，计算这种铁球的直径． O A 4 E 16 图（1） B 4 C E 图（2） A B D 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/30a679d2eef9aef8941ea76e58fafab068dc4434.html