圆柱和圆锥练习课教案 师:孩子们,今天我和一对孪生兄弟专程来到这里,想和大家做朋友?愿意和我们做朋友吗？愿意！这对孪生兄弟是…大家一起说：圆柱和圆锥 孩子们：圆柱和圆锥之间有着千丝万缕的关系,现在我们就来进一步的挖掘它们之间的关系.探究它们间的趣事。 一.回顾知识（一） （一）观察:我知道 （幻灯出示圆柱） 圆柱： 1.圆柱有两个底面：面积相等； 2.圆柱的侧面都是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形或正方形 长=圆柱的底面周长 宽=圆柱的高；当圆柱的底面周长和高相等时,侧面沿高展开是个正方形,当圆柱的底面周长和高不相等时,侧面沿高展开是个长方形. 3.圆柱两底之间的距离叫做圆柱的高,圆柱有无数条高，每条高都相等. 圆锥: (主要说特征) 1.圆锥只有一个底面。 2.圆锥的侧面是一个曲面，侧面沿母线展开后是一个扇形。 3.从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。 （二）回顾知识（二） 观察：我知道 1.我知道这个圆柱与这个圆锥等底等高， 2.师:现在老师把这个圆柱削成等底等高的圆锥,你知道什么? 我知道: 3.消去部分的体积是圆锥体积的2倍 4.削去部分的体积是圆柱体积的。 2.师:现在老师给出这对孪生兄弟的底面直径、半径和高,你都知道些什么? 板书:一.回忆知识 23 （三）.师:观察,你知道…… （1）. （2）. 二:切圆柱 师:孩子们,刚才我们对圆柱、圆锥的基本知识进行了回顾,发现孩子们掌握得非常不错! 师:下面,我们来切圆柱 （1）把这个圆柱切成完全相同的两份，你会怎样切？切切看 （齐读）要求：1.先独自思考 2.再同桌交流你的切法. 师:请孩子们在题单上切切看（切好后,同桌交流切法,汇报） 生:1.我是沿底面横切成完全相同的两份的,切面是圆形. 切一刀会增加2个圆面,切2刀会增加4个圆面，切3刀会增加6个圆面 2. 我是沿底面直径竖切成完全相同的两份的,切面是长方形或正方形.当底面直径和高相等时,切面是个正方形,当底面直径和高不相等时,切面是个长方形. 3.我是斜切成完全相同的两份的,切面是椭圆形.师:你能上来给大家说说你是怎样斜切的吗?生:我是这样切的,左上边的高等于右下边的高,左下边的高等于右上边的高.生:老师,我的切法和他的不同,老师我的切法也和他不同,都上台说说是怎样斜切的.师幻灯出示学生说的几种切法.一生说：老师我知道了，只要找到这个圆柱的中心，经过圆柱的中心任切一刀都可切成完全相同的两份。所以有很多种切法。师：只要是斜着切的，我们统称为斜切法。师幻灯出示各种斜切法。 幻灯出示三种切法. 师:观察圆柱和和把圆柱切成完全相同的两份后,你知道什么数学信息?互相导论（板书:横切、竖切、斜切）汇报 1、我知道横切成完全相同的两份的后, 每块的侧面积是原侧面积的一半，总表面积增了2个圆面积。每块的表面积是原侧面积的一半加两个底面积，体积是原体积的一半。 2.我知道竖切成完全相同的两份的后, 每块的侧面积是原侧面积的一半加一个长方形面的面积，总表面积增加2个长方形或正方形的面积。每块的表面积是原侧面积的一半加一个长方形面的面积，体积是原体积的一半。 3. 我知道斜切成完全相同的两份的后, 侧面积是原侧面积的一半，总表面积增加2个椭圆的面积。体积是原体积的一半。 4.我知道切前后总体积不变，每块的体积是圆柱体积的一半，横切和斜切后每块的侧面积是原侧面积的一半，只有竖切的侧面积，总表面积，每块的表面积在发生着无规律的变化。 师:这是把圆柱斜切后形成的图形: 你知道这个图形的哪些数学信息？请写在题单上.（幻灯出示图）生独立解答后,指名生来说说你是怎样解答的.生：我是用两个这个图形拼成了一个底面直径是2厘米，高是10厘米的圆柱解答出来的。 三.转 （一）.转（1） 师：这是刚切出的正方形面，把这个正方形面旋转，看看能形成哪些立体图形，请孩子互相讨论旋转的方法,（汇报）师根据生的汇报幻灯出示图, 师：看到这些立体图形，你都知道哪些数学信息，请选择你喜欢的立体图形探究，写在题上。（汇报） （三）转（2） 师：把切出的正方形面通过裁剪和旋转,还能形成怎样的立体图形,请独自思考.汇报: 生：把这个正方形沿对角线裁开，以一条直角边为轴，旋转360度，可以得到一个半径和高都是b的圆锥。 （幻灯出示旋转后的图形）师:看到这个立体图形,你知道什么? 师:刚才我们通过切，裁剪、旋转，产生了很多漂亮的立体图形和很多数学问题，并解决了这些数学问题，孩子们觉得有趣吗？ 生：非常有趣。师：我们班小敏也觉得今天的数学课特别有趣，怀着大好的心情即兴的写了一篇数学日记，想知道他写的什么吗？ 师：齐读有趣的圆柱和圆锥 师：板书：品日记 四. 小敏的数学日记。 小敏的数学日记。 × ×年×月×日 星期× 天气：晴 有趣的圆柱与圆锥 我学习了《圆柱与圆锥》，知道了圆柱和圆锥是图形家族中的一对孪生兄弟，圆柱体积与圆锥体积之比是3∶1，它们都是柱体，底面都是圆形。在探索过程中，我以一个边长为 d的正方形的条边为轴，旋转一周就能得到一个圆柱，这个圆柱的底面周长与这个圆柱的高相等；我又以一个腰长为 b的等腰直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周就能得到一个圆锥，这个圆锥的体积是 。在探索学习中我感悟到：由一个平面图形，通过旋转可以得到一个立体图形，这种奇妙的变换，真是太有趣了。 品完小敏的日记,你想……… 生： 生： 五.畅谈收获 板书：畅谈收获 1.通过这节课的学习，你有什么收获？ 2.这节课你对哪位同学的表现感到满意？为什么？ 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/31351db252e79b89680203d8ce2f0066f533643f.html