模块要点回眸——精讲·精析·精练21点 第1点 从三个角度理解“磁通量及其变化” “磁通量及其变化”是学好电磁感应的一个突破口，直接关系到对楞次定律及法拉第电磁感应定律的学习与应用．而在解决实际问题过程中由于对“磁通量”理解不全面，往往简洁出错．下面从三个角度对该学问点进行剖析． 1．磁通量Φ的定义 磁感应强度B与一个面垂直于磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量，定义式为Φ＝BS. (1)面积S是指闭合电路中包含磁场的那部分的有效面积． 图1 如图1所示，若闭合电路abcd和ABCD所在平面均与匀强磁场垂直，面积分别为S1和S2，且S1>S2，但磁场区域恰好只有ABCD那么大，穿过S1和S2的磁通量是相同的，因此，Φ＝BS中的S应指闭合电路中包含磁场的那部分的有效面积S2. (2)假如面积S与磁感应强度B不垂直，可将磁感应强度B向着垂直于面积S的方向投影，也可以将面积向着垂直于磁感应强度B的方向投影． 特例： B∥S时，Φ＝0； B⊥S时，Φ最大(Φ＝BS)． (3)磁通量与线圈的匝数无关．线圈匝数的多少不转变线圈面积的大小，所以不管有多少匝线圈，S是不变的，B也和线圈无关，所以磁通量不受线圈匝数影响．也可以简洁理解为磁通量大小只取决于穿过闭合线圈的磁感线条数． 2．磁通量的正负 磁通量是双向标量，若设初始时为正，则转过180°时为负． 说明：磁通量是标量，它的正负只表示磁感线是穿入还是穿出．当穿过某一面积的磁感线既有穿入的又有穿出的时，二者将相互抵消一部分，这类似于导体带电时的“净”电荷． 3．磁通量的变化ΔΦ 由公式：Φ＝BSsin θ可得 磁通量的变化量ΔΦ＝Φ2－Φ1有多种形式，主要有： (1)S、θ不变，B转变，这时ΔΦ＝ΔB·Ssin θ (2)B、θ不变，S转变，这时ΔΦ＝ΔS·Bsin θ (3)B、S不变，θ转变，这时ΔΦ＝BS(sin θ2－sin θ1) 可见磁通量Φ是由B、S及它们间的夹角θ共同打算的，磁通量的变化状况应从这三个方面去考虑． 对点例题 如图2所示，一水平放置的矩形线框面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向斜向上，与水平面成30°角，现若使矩形线框以左边的边为轴转到竖直的虚线位置，则此过程中磁通量转变量的大小是( ) 图2 A.3－12BS B．BS C.3＋12BS D．2BS 解题指导 Φ是标量，但有正、负之分，在计算ΔΦ＝Φ2－Φ1时必需留意Φ2、Φ1的正负，要留意磁感线从线框的哪一面穿过，此题中在开头位置磁感线从线框的下面穿进，在末位置磁感线从线框的另一面穿进，Φ2、Φ1一正一负，再考虑到有效面积，故此题选C.又如：一面积为S的矩形线框放在磁感应强度为B的匀强磁场中，开头磁感应强度B垂直矩形线框，当其绕某一条边转动180°的过程中，其磁通量的变化量ΔΦ＝－2BS，而不是零． 答案 C 1．下列关于磁通量的说法，正确的是 ( ) A．在匀强磁场中，穿过某一个面的磁通量等于磁感应强度与该面面积的乘积 B．磁通量是矢量，其正负表示方向 C．磁通量是形象描述穿过某一个面的磁感线条数的物理量 D．磁通量越大，磁通量的变化就越快 答案 C 解析 在匀强磁场中，假如磁场与平面垂直，则穿过某一个面的磁通量等于磁感应强度与该面面积的乘积，A错；磁通量是标量，B错；磁通量大小与磁通量变化快慢无关，D错． 2. 如图3所示是等腰直角三棱柱，其中abcd面为正方形，边长为L，它们按图示方式放置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，下列说法中正确的是( ) 图3 A．通过abcd面的磁通量大小为L2B B．通过dcfe面的磁通量大小为22L2B C．通过abfe面的磁通量大小为零 D．通过bcf面的磁通量大小为零 答案 BCD 解析 通过abcd面的磁通量大小为22L2B，A错误；dcfe面是abcd面在垂直磁场方向上的投影，所以磁通量大小为22L2B，B正确，abfe面与bcf面和磁场平行，所以磁通量大小为零，C、D正确． 3．如图4所示，两个同心放置的共面金属圆环a和b，一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直，则穿过两环的磁通量Φa、Φb的大小关系为( ) 图4 A．Φa＞Φb B．Φa＜Φb C．Φa＝Φb D．无法比较 答案 A 解析 由于内部磁场与外部磁场要相互抵消，所以直径越大抵消得越多，故直径大的磁通量小． 4. 一磁感应强度为B的匀强磁场方向水平向右，一面积为S的矩形线圈abcd如图5所示放置，平面abcd与竖直方向成θ角．将abcd绕ad轴转180°角，则穿过线圈平面的磁通量的变化量为( ) 图5 A．0 B．－2BS C．－2BScos θ D．－2BSsin θ 答案 C 解析 初始时刻，平面abcd的有效面积为与B垂直的竖直投影面积Scos θ，其磁通量为BScos θ.将abcd绕ad轴转180°角时，其磁通量为－BScos θ.则穿过线圈平面的磁通量的变化量为ΔΦ＝Φ2－Φ1＝－2BScos θ. 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/3856045528160b4e767f5acfa1c7aa00b52a9d73.html