循环小数的相关知识 循环节：一个小数，从小数部分某一位起，一个数字或者几个数字依次次不断地重复出现，这样的小数叫循环小数。在循环小数中依次不断重复出现的数字称为循环节。 循环小数的简便记法：循环小数的一般写法是把循环节写出两到三遍，然后写上省略号。简便写法是一个循环小数只写出它的不循环的部分和第一个循环节，并在这个循环节的最左和最右的数字上面各记一个点，这个点叫做循环点。如果循环节只是一个数字，就只在这一个数字上记一个循环点。 循环小数的读法：先读出这个小数，再读循环节。 例如： 1.7327321.732，读作：一点七三二，七三二循环。 纯循环小数：循环节从小数点后的第一位即十分位就开始的循环小数，叫做纯循环小数。如：0.555…… 混循环小数：循环节不是从小数点后第一位开始的循环 1 / 3 ••小数，叫做混循环小数。 无限循环小数与分数的互化 一、纯循环小数化分数 纯循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是9。9的个数与循环节的位数相同。能约分的要约分。 如： 0.52525252……循环节为52，所以0.525252……＝52/99 0.1111……=1/9 0.2222……=2/9 0.232323……=23/99 0.234234234……=234/999 0.333……＝3/9=1/3 0.214214214214214……=214/999 0.35……=35/99 二、混循环小数化分数 一个混循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。分母的头几位数是9，末几位是0。9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。如： 0.02222……=2/90 2 / 3 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/3cc3880a720abb68a98271fe910ef12d2bf9a9e9.html