，-0.3，0，在数轴上位置距原点有多少个单位长度，这个数字就是各数的绝对值．还可以用绝对值法那么来求解． 【答案与解析】 解法一：因为到原点距离是个单位长度，所以． 因为-0.3到原点距离是0.3个单位长度，所以|-0.3|＝0.3． 因为0到原点距离为0个单位长度，所以|0|＝0． 因为到原点的距离是个单位长度，所以． 解法二：因为，所以． 因为-0.3＜0，所以|-0.3|＝-(-0.3)＝0.3． 因为0的绝对值是它本身，所以|0|＝0． 因为，所以． 【总结升华】()，一种是利用绝对值的代数意义求解() 2．一个数的绝对值等于2021，那么这个数是________． 【答案】2021或-2021 【解析】根据绝对值的定义，到原点的距离是2021的点有两个，从原点向左侧移动2021个单位长度，得到表示数-2021的点；从原点向右侧移动2021个单位长度，得到表示数2021的点． 【总结升华】(1)利用概念；(2)假设一个数的绝对值是正数，那么此数有两个，且互为相反数. 举一反三： 【变式1】求绝对值不大于3的所有整数． 【答案】绝对值不大于3的所有整数有-3、-2、-1、0、1、2、3． 【高清课堂：绝对值比大小 356845 典型例题3】 【变式2】如果｜x｜＝2，那么x＝_____ _ ； 如果｜－x｜＝2，那么x＝______． 如果｜x－2｜＝1，那么x＝ ； 如果｜x｜＞3，那么x的范围是 ． 【答案】；；1或3；或 【变式3】数轴上的点A到原点的距离是6，那么点A表示的数为 ． 【答案】6或-6 类型二、比拟大小 3．比拟以下有理数大小：(1)-1和0； (2)-2和|-3| ；(3)和 ；〔4〕______ 【答案】(1)0大于负数，即-1＜0； (2)先化简|-3|＝3，负数小于正数，所以-2＜3，即-2＜|-3|； (3)先化简，，，即． (4)先化简，，这是两个负数比拟大小：因为，，而， 所以，即＜ 【解析】(2)、(3)、〔4〕先化简，再运用有理数大小比拟法那么． 【点评】在比拟两个负数的大小时，可按以下步骤进行：先求两个负数的绝对值，再比拟两个绝对值的大小，最后根据“两个负数，绝对值大的反而小〞做出正确的判断． 举一反三： 【高清课堂：绝对值比大小 356845 典型例题2】 【变式1】比大小： ______ ； -|-3.2|______-(+3.2)； 0.0001______－1000； ______－1.384； －π______－3.14． 【答案】＞；=；＞；＞；＜ 【变式2】〔山东临沂〕以下各数中，比－1小的数是〔 〕 A．0 【答案】C 【变式3】数a在数轴上对应点的位置如下图，那么a，-a，-1的大小关系是( )． A．-a＜a＜-1 B．-1＜-a＜a C．a＜-1＜-a D．a＜-a＜-1 【答案】C B．1 C．－2 D．2 类型三、绝对值非负性的应用 4. |2-m|+|n-3|＝0，试求m-2n的值． 【思路点拨】由｜a｜≥0即绝对值的非负性可知，｜2-m｜≥0，｜n-3｜≥0，而它们的和为0．所以｜2-m｜＝0，|n-3|＝0．因此，2-m＝0，n-3＝0，所以m＝2，n＝3． 【答案与解析】因为|2-m|+|n-3|＝0 且|2-m|≥0，|n-3|≥0 所以|2-m|＝0，|n-3|＝0 即2-m＝0，n-3＝0 所以m＝2，n＝3 故m-2n＝2-2×3＝-4． 【总结升华】假设几个数的绝对值的和为0，那么每个数都等于0，即|a|+|b|+…+|m|＝0时，那么a＝b＝…＝m＝0． 类型四、绝对值的实际应用 5．正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，下面是6个足球的质量检测结果，用正数记超过规定质量的克数，用负数记缺乏规定质量的克数．检测结果(单位：克)：-25，+10，-20，+30，+15，-40．裁判员应该选择哪个足球用于这场比赛呢?请说明理由． 【答案】 因为｜+10｜＜｜+15｜＜｜-20｜＜｜-25｜＜｜+30｜＜｜-40｜，所以检测结果为+10的足球的质量好一些．所以裁判员应该选第二个足球用于这场比赛． 【解析】根据实际问题可知，哪个足球的质量偏离规定质量越小，那么足球的质量越好．这个偏差可以用绝对值表示，即绝对值越小偏差也就越小，反之绝对值越大偏差也就越大． 【点评】绝对值越小，越接近标准. 举一反三： 【变式1】某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.002L的误差．现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，缺乏规定净含量的升数记作负数．检查结果如下表： +0.0018 -0.0015 -0.0023 +0.0012 +0.0025 +0.0010 请用绝对值知识说明： (1)哪几瓶是符合要求的(即在误差范围内的)? (2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量？ 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/411a5ca7ef3a87c24028915f804d2b160b4e866b.html