高中数学椭圆双曲线抛物线参数方程导学案新人教A版选修4-4

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课题:椭圆的参数方程

一、三维目标 1.知识与技能:

(1).椭圆的参数方程.

(2).椭圆的参数方程与普通方程的关系。 2.过程与方法:

(1). 了解椭圆的参数方程，了解参数方程中系数a,b的含义．

(2)．通过学习椭圆的参数方程，进一步完善对椭圆的认识，理解参数方程与普通方程的相互联系．并能相互转化．提高综合运用能力

3.情感态度价值观:使学生认识到事物的表现形式可能不止一种。二、学习重难点

学习重点：椭圆参数方程的推导.参数方程与普通方程的相互转化

学习难点：(1)椭圆参数方程的建立及应用.(2)椭圆的参数方程与普通方程的互化三、学法指导：认真阅读教材，按照导学案的导引进行自主合作探究式学习四、知识链接:

将下列参数方程化成普通方程

思考：

x2y2

与简单的线性规划问题进行类比，你能在实数x,y满足1的前提下，

2516

求出zx2y的最大值和最小值吗？

x2y2

1有一内接矩形ABCD,求矩形ABCD的最大面积。 C例3、已知椭圆

10064

六、达标检测

A ( ) 1、当参数变化时，动点P(3cos,2sin)所确定的曲线必过 A、点(2,3),B、点(3,0),C、点(1,3),D、点(0,) 2B

2、已知圆的方程为x2y24xcos2ysin3cos20,(为参数),那么圆心的轨迹的普通方程为____________________?

xacosxbcos

1 (为参数) 2 (为参数)

ybsinyasin

五、学习过程

(一)椭圆的参数方程 1焦点在x轴: 

xacos

(为参数)

ybsin

xbcos

2焦点在y轴: (为参数)

yasin

(二)典型例题

A例1参数方程与普通方程互化 1把下列普通方程化为参数方程.

x2y2y22

1 (2)x1 (1)4916

2把下列参数方程化为普通方程 (1) 

xacos

B 3、求定点(2a,0)和椭圆{(为参数)上各点连线的中点轨迹方程。

ybsin

x4cosC 4、P是椭圆(为参数)上一点，且在第一象限，OP(O为原点)y23sin 

的倾斜角为，求点P的坐标 3

七、学习小结反思

课题:双曲线、抛物线的参数方程一、三维目标 1.知识与技能:

(1). 双曲线、抛物线的参数方程.

(2). 双曲线、抛物线的参数方程与普通方程的关系。 2.过程与方法:

(1). 了解双曲线、抛物线的参数方程，了解参数方程中系数a,b的含义．

(2)．通过学习双曲线、抛物线的参数方程，进一步完善对双曲线、抛物线的认识，理解参数方程与普通方程的相互联系．并能相互转化．提高综合运用能力

3.情感态度价值观:使学生认识到事物的表现形式可能不止一种。二、学习重难点

学习重点：双曲线、抛物线参数方程的推导

学习难点：(1) 双曲线、抛物线参数方程的建立及应用.(2) 双曲线、抛物线的参数方程与普通方程的互化三、学法指导：认真阅读教材，按照导学案的导引进行自主合作探究式学习

x3cosx8cos

(为参数) (2) (为参数)

y5siny10sin

x2cos

A练习：已知椭圆的参数方程为 ( 是参数) ，则此椭圆的长轴长为 

ysin

______，短轴长为_______，焦点坐标是________，离心率是_-________。

B例2、在椭圆x8y8上求一点P，使P到直线l：xy40的距离最小.

2

2

- 1 - / 2

四、知识链接:

焦点在x上的椭圆的参数方程________________________________________

焦点在y上的椭圆的参数方程________________________________________ 五、学习过程（阅读教材29-34完成） (一)双曲线的参数方程

2

B3、设M为抛物线y2x上的动点，给定点M0(1,0)，点P为

P的轨迹方程。线段M0M的中点，求点

x2y2

1双曲线221(a0,b0)的参数方程___________________________

ab

注：（1）的范围__________________________

（2）的几何意义___________________________

y2x2

2双曲线221(a0,b0)的参数方程___________________________

ab

(二)抛物线的参数方程

抛物线y2px(p0)的参数方程___________________________ (三)典型例题

2

B例、 1、如图O是直角坐标原点，A,B是抛物线y

2

2px(p0)上异于顶点的两动

点，且OAOB,OMAB并于AB相交于点M，求点M的轨迹方程。

六、达标检测 x23secA1、求双曲线{的两个焦点坐标___________ y43tan

x3sec

B2、双曲线{(为参数)的渐近线方程为______________

ytan

y

A M

o

x B

- 2 - / 2

本文来源：https://www.wddqw.com/doc/4185c06b3269a45177232f60ddccda38366be14a.html

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