抛物线练习题 一、选择题 1.在直角坐标平面内,到点(1,1)和直线x+2y=3距离相等的点的轨迹是( ) A.直线 B.抛物线 C.圆 D.双曲线 2.抛物线y2=x上一点P到焦点的距离是2,则P点坐标为( ) 367793510A.,± B.,± C.,± D.,± 222224423.抛物线y=ax2的准线方程是y=2,则a的值为( ) 11A. B.- C.8 D.-8 884.设抛物线y2=8x上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是( ) A.4 B.6 C.8 D.12 5.设过抛物线的焦点F的弦为AB,则以AB为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是( ) A.相交 B.相切 C.相离 D.以上答案都有可能 6.过点F(0,3)且和直线y+3=0相切的动圆圆心的轨迹方程为( ) A.y2=12x B.y2=-12x C.x2=12y D.x2=-12y 7.抛物线y2=8x上一点P到x轴距离为12,则点P到抛物线焦点F的距离为( ) A.20 B.8 C.22 D.24 8.抛物线的顶点在坐标原点,焦点是椭圆4x2+y2=1的一个焦点,则此抛物线的焦点到准线的距离为( ) A.23 1B.3 C.3 2 1D.3 49.设抛物线的顶点在原点,其焦点F在y轴上,又抛物线上的点(k,-2)与F点的距离为4,则k的值是( ) A.4 B.4或-4 C.-2 D.2或-2 110.抛物线y=x2(m<0)的焦点坐标是( ) mmm110, B.0,- C.0, D.0,- A.44m44m11.抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,抛物线上的点(-5,25)到焦点的距离是6,则抛物线的方程为( ) A.y2=-2x B.y2=-4x C.y2=2x D.y2=-4x或y2=-36x 12.已知抛物线y2=2px(p>0)的准线与圆(x-3)2+y2=16相切,则p的值为( ) 1A. 2 B.1 C.2 D.4 二、填空题 高中数学 13.过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点,若A、B在抛物线准线上的射影是A1、B1,则∠A1FB1= 。 14.已知圆x2+y2+6x+8=0与抛物线y2=2px(p>0)的准线相切,则p=________. x2y215.以双曲线-=1的中心为顶点,左焦点为焦点的抛物线方程是__________. 169 16.抛物线y2=16x上到顶点和焦点距离相等的点的坐标是________. 17.抛物线y2=4x的弦AB垂直于x轴,若AB的长为43,则焦点到AB的距离为________. 高中数学 本文来源:https://www.wddqw.com/doc/b1ce9cc3920ef12d2af90242a8956bec0975a5db.html