菱形的判定 泰来县江桥镇中心学校 潘艳梅 一、教学内容分析： 菱形是一种特殊的平行四边形，比平行四边行多了“一组邻边相等”，因此判定可以在四边形或平行四边形的基础上再补充条件。教学时要注意几种图形的区别。 二、教学目标： （一）知识与技能：理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算. （二）过程与方法：经历探究菱形判定条件的过程,探索掌握菱形的判定方法. （三）情感态度与价值观：在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力． 三、重点、难点 1．教学重点：菱形的两个判定方法． 2．教学难点：判定方法的证明方法及运用． 四、教具准备： 多媒体课件；把中点固定在一起的两根细木条． 五、教学过程： （一）、温故知新： 想一想：菱形和矩形分别比平行四边形多了哪些性质？怎样判定一个四边形是矩形？ （让学生回忆并说出菱形和矩形各自的性质，教师用对比的形式播放课件） 矩 形 菱 形 性质1．四个角都是直角 1．四条边都相等 性质2．对角线相等 2．对角线互相垂直且平分一组对角 判定1．有一个角是直角的平行四边形是矩形. 判定2．三个角是直角的四边形是矩形. 判定3．对角线相等的平行四边形是矩形. 请同学们回忆菱形的定义？ 师板书：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。 （教师明确指出：菱形的定义具有两重性，既是菱形的性质，又可以作为菱形的一种判定方法） 教师强调菱形定义中的两个条件，并让学生明白自己已学过菱形的一种判定方法，为学习另外两种判定方法做准备。 （二）创设情境、引入新课： 问题情境：“小明参加剪纸艺术兴趣班，老师给他布置了一个作业，一张矩形纸片怎样折叠之后剪一次就能得到一个美丽的菱形图案呢”？（图片展示）请你帮忙想一想，这是为什么？ 1 同学们你们想不想当一名设计师，把菱形点缀到生活中去？这节课我们就来做一名探索者，共同合作探索出菱形的判定方法。 （三）探究新知： 学生小组活动剪菱形，并请学生展示自己的剪法。 学生剪出菱形之后，教师出示问题： ①请判断你所剪的四边形是否为菱形？ ②你是怎样判断的，说出你的想法？ 教师出示问题后，鼓励学生先独立思考，猜想判断菱形的方法。小组互相交流补充后，教师把学生的猜想板演到黑板上。 1．从“边”的角度探究： 四边相等的四边形是菱形 （教师再利用多媒体进行演示四边相等的四边形是菱形这一结论） 如果学生只从边的角度进行探究时，这时教师利用教具“用一长一短两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形”。 然后教师提问：“这个四边形是什么四边形？转动木条，你有什么发现？”引导学生观察，得出结论。 2．从“对角线”的角度探究： 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 或对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 然后教师再利用多媒体进行演示。 教师出示命题1：四边相等的四边形是菱形 师：你会证明吗？如何证明一个文字命题呢？ 教师叙述一般过程： 第一：根据题意，画出图形。 第二：分清命题的题设和结论，结合图形，写出已知和求证。 第三：写出证明过程（有时需要写依据）。 第四：归纳结论。 师生活动：鼓励学生独立思考、小组交流、全班展示的方式展开探究，以合作者、参与者的身份指导学生用各种方法证明猜想。 得出结论： 菱形的判定方法：四边相等的四边形是菱形。 思考：怎样用尺规作图画一个菱形呢？ （先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就画出一个菱形ABCD） 教师出示命题2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 师：这个命题又该怎样证明呢？ 教师引导学生完成证明，得出结论： 2 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/4480453583c4bb4cf7ecd130.html