9.4.4菱形的判定 知识点 菱形的判定 1．用直尺和圆规作一个以线段AB为边的菱形，作图痕迹如图所示，则得到的四边形ABCD是菱形，这样作图的依据是( ) A．一组邻边相等的四边形是菱形 B．四边相等的四边形是菱形 C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 2．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的只有( ) A．AC⊥BD B．AB＝BC C．AC＝BD D．∠1＝∠2 3．如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动．要使四边形CBFE为菱形，还需添加的一个条件是________(写出一个即可)． 4．如图，在▱ABCD中，AB＝3，BC＝4，平移边CD到EF，当BF＝________时，四边形ABFE为菱形． 第1题 第2题 第3题 第4题 5．如图，在三角形纸片ABC中，AD平分∠BAC，将△ABC折叠，使点A与点D重合，展开后折痕分别交AB，AC于点E，F，连接DE，DF.求证：四边形AEDF是菱形． 6．如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于点E. 求证：四边形OCED是菱形． 7．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的垂直平分线分别与边AD，BC交于点E，F，连接AF，CE，四边形AFCE是菱形吗？为什么？ 【能力提升】 8．如图所示，在▱ABCD中，AE是∠DAB的平分线，EF∥AD交AB于点F，若AB＝9，CE＝4，AE＝8，则DF的长为( ) A．4 B．8 C．6 D．9 9．2017·铜山区二模 如图，用完全相同的两个矩形纸片交叉叠合得到四边形ABCD，则四边形ABCD的形状是________． 第8题 第9题 10．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E，F，并且DE＝DF. 求证：(1)△ADE≌△CDF； (2)四边形ABCD是菱形． 11．如图，在▱ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线分别与AD，BC交于点E，F. (1)求证：AE＝CF； (2)连接AF，CE，试判断四边形AFCE的形状，并说明理由． 12．如图，在四边形ABCD中，BC＝CD，∠C＝2∠BAD.O是四边形ABCD内一点，且OA＝OB＝OD. 求证：(1)∠BOD＝∠C； (2)四边形OBCD是菱形． 13．如图，在菱形ABCD中，∠C＝60°，AB＝2，E是AD边的中点，M是AB边上一动点(不与点A重合)，延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN. (1)求证：四边形AMDN是平行四边形． (2)填空：①当AM的长为________时，四边形AMDN是矩形； ②当AM的长为________时，四边形AMDN是菱形． 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/1248535fbc1e650e52ea551810a6f524ccbfcb38.html