菱形的判定

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菱形的判定

一、目标导学：（一）导学前测：

1、菱形的定义：

2、菱形是一个中心对称图形，也是一个轴对称图形，具有如下的性质： A、 B、 C、〔二〕学习目标：

1、会证明菱形的判定定理

2、能运用菱形的判定定理进行简单的计算与证明、

3、能运用菱形的性质定理与判定定理进行比较简单的综合推理与证明、二、互动导学：

互动一：菱形的性质“两条对角线互相垂直平分”中，“对角线互相平分”是平行四边形所具有的一般性质，而“对角线垂直”是菱形所特有的性质。由此，能够得到一个猜想：证明一下：

平行四边形ABCD中，对角线AC、BD互相垂直，证明：四边形ABCD是菱形。

D

A

C

O

B

即：平行四边形是菱形。或四边形是菱形。互动二：矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，求证四边形AFCE是菱形。

A

1

E

D

O

2

B

F

C

互动三：依照菱形的性质二，猜想一下菱形的另一判定定理：试证明一下：

成立吗？假设成立，请加以证明。〔相关提示四边形的内角和等于3600〕。

【三】当堂检测：

1、以下条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是〔〕、 A、AC⊥BD，AC与BD互相平分B、AB=BC=CD=DA

C、AB=BC，AD=CD，且AC⊥BDD、AB=CD，AD=BC，AC⊥BD

2、点A、B、C、D在同一平面内，下面列有6个条件：①AB∥CD，②AB=•CD，•③BC∥CD，

④BC=AD，⑤AC⊥BD，⑥AC平分∠DAB与∠DCB、从这6个条件中选出〔•直截了当填写序号〕___________3个，能使四边形ABCD是菱形、 3、：如图，在ABCD中，O为AC的中点，过点O作AC的垂线，与AD、BC相交于点E、F，求证：四边形AFCE是菱形、 4、：如图，在ABCD中，AE平分∠BAD，与BC相交于点E，EF∥AB，与AD相交于点F，求证：四边形ABEF是菱形、【四】拓展与延伸

1、如图，将一张矩形纸片ABCD先折出一条对角线AC，再将点A与点C重合折出折痕EF，最后分别沿AE、CF折叠、得到的四边形AECF是什么样的四边形？试证明你的猜想、与第3题对比，你有什么发明？

2、结合所给的图形，编一道几何证明题，证明四边形AEDF是菱形、•并利用所给的条件，写出“”“求证”和“证明”的过程、【五】中考连结：：如图，四边形ABCD是菱形，∠

A

ABC=30°，求证：AB2=AC·BD、六、学后反思： E

F

七、作业布置：P116习题

BCD

本文来源：https://www.wddqw.com/doc/54908b90814d2b160b4e767f5acfa1c7ab0082d6.html

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