教案__菱形的判定

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菱形的判定



教学目的:

1、理解并掌握菱形的定义及定理;会用这些定理进行有关的论证和计算; 2、培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力; 3、在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点。 教学重点:菱形的判定定理。

教学难点:定理的证明方法及运用。 教学程序

一、复习创情导入

我们已经学习了菱形的性质:

菱形的定义:一组邻边相等的平行四边形;(判定:2个条件) 性质定理 菱形的四条边都相等;

性质定理 菱形的对角线互相平分,并且每条对角线平分一组对角; 二、授新 1、提出问题

1)菱形的定义是?它能否作为菱形的判定?有哪两个条件?

2)判定定理1的内容是什么?写出已知、求证,并证明。 3判定定理2的内容是什么?写出已知、求证,并证明;还有其他方法进行证明吗? 4)例2的证明还有其他方法吗?

2、自学质疑:自学课本P91-92页,完成预习题,并提出疑难问题。 3、分组讨论:讨论自学中不能解决的问题及学生提出问题。 4、反馈归纳

1)能否运用菱形的定义进行菱形的判定?应具备哪两个条件?

2)菱形判定定理2:对角线互相垂直平分的四边形是菱形,或者说对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

已知:在平行四边形ABCD中,对角线ACBD 求证:平行四边形ABCD是菱形。

方法指导:1)定理1,四条都相等的四边形;

2)定义,有一组邻边相等的平行四边形;



3)菱形判定定理1:四条边都相等的四边形是菱形。 已知:在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA 求证:四边形ABCD是菱形。

方法指导:有一组邻边相等的四边形是菱形。(定义) 4)小结:菱形的判定方法,

定义:有一组邻边相等的平行四边形; 定理1:对角线互相垂直的平行四边形; 定理2:四条边都相等的四边形; 5.例题讲解 P92 6、深化创新

菱形的判定方法,

定义:有一组邻边相等的平行四边形; 定理1:四条边都相等的四边形;

定理2:对角线互相垂直的平行四边形; 7

1)菱形可根据哪些进行判定?填写下表、填图:

应具备两个条件

菱形的判定 菱形的定义






判定定理1

判定定理2

2)对角线互相垂直的四边形是菱形。 3)对角线互相平分的四边形是菱形。

4)两组对边分别平行,且对角线 的四边形是菱形。 5)两组对边分别相等,且对角线互相垂直的四边形是菱形。 6)对角线互相平分的四边形是 7)对角线互相垂直平分的四边形是 8)对角线相等且互相平分的四边形是 9)画一个菱形,使它的对角线分别是6cm8cm 创新练习题

在平行四边形ABCD中,ACBDO,下列结论中错误的是(

达标练习题

1)已知:如图,M是等腰三角形ABC底边BC上的中点,DMABEFAB MEACDGAC。求证:四边形MEND是菱形。



综合应用练习

(1) 如图,O是矩形ABCD的对角线的交点,DEACCEBDDECE相交于

E,求证:四边形OCED是菱形。

(2) 课本P93 A 教学后记:








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