澄城实验学校活页备课卡（课时备课） 姓名 党海龙 编号 115 年级科目 八数 内容 菱形的判定方法 1．理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和教学计算； 目 标 2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力． 教学重点 菱形的两个判定方法． 预 习 提 纲 教学难点 判定方法的证明方法及运用． 菱形的判定方法 判定方法1：有一组邻边相等的平行四边形是菱形. 判定方法2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 判定方法3：四条边都相等的四边形是菱形. 教学 步骤 第 2 课时教学过程 重点关注：1、关键环节学生自主学习能力的培养方法。 2、学法的指导过程。（即学生活动探究的步骤写具体、写详细） 一、创设情境，复习引入。 上节课我们学习了菱形的定义及其性质，下面我们回忆： 1、菱形的定义是什么？ 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 2、你能说出菱形的性质有哪些吗？ 菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质. 菱形的性质1：菱形的四条边都相等. 菱形的性质2：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 前面我们学习了菱形的性质，下面我们研究如何判定一个平行四边形或四边形是菱形。 二、合作交流，探索新知。 根据菱形的定义,可知有一组邻边相等的 D 平行四边形是菱形，菱形必须满足两个条件：一是平行四边形，二是一组邻边相等。 A C 数学语言： O ∵四边形ABCD是平行四边形， B 且AB=AD ∴四边形ABCD是菱形. 要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？ 我们类比学习平行四边形和矩形的判定过程，研究菱形性质定理的逆命题， 你能想到什么样的平行四边形或四边形是菱形？ 猜想1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 猜想2：四条边都相等的四边形是菱形. 下面我们来看猜想1，谁能说出这个命题的已知和求证？ 已知：四边形ABCD 是平行四边形，且 AC^BD求证：平行四边形ABCD 是菱形. D 证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ OD=OB A C O ∵ AC^BD ∴ ∠AOD=∠AOB B ∴在△AOD和△AOB中 OD=OB ∠AOD=∠AOB AO=AO ∴ △AOD≌△AOB ∴ AD=AB ∴平行四边形ABCD 是菱形 通过上面证明我们得到了菱形的一个判定定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 用数学语言表示：∵ 四边形ABCD是平行四边形 AC^BD ∴ 平行四边形ABCD 是菱形 下面我们来看猜想2，谁能说出这个命题的已知和求证？ 已知：四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD. D 求证：四边形ABCD是菱形. 通过上面证明我们得到了菱形的一A C O 个判定定理：四条边都相等的四边形是菱形. B 用数学语言表示：∵四边形ABCD中 AB=BC=CD=AD ∴ 四边形ABCD是菱形 通过上面的学习我们知道了菱形的判定方法，下面我们来看这样的一个例题。 三、应用新知，解决问题。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/8187da257a563c1ec5da50e2524de518964bd33a.html