……………………………………………………………最新资料推荐………………………………………………… 对数八大性质证明 性质一logaMlogaNlogaMN 性质二logaMlogaNloga性质三logaaMM 性质四alogaMM延伸alogaMlogaaM 性质五logMNNlogM aaM N性质六logablogcblnblgblogcalnalga对数的换底性质 性质七logaMbNNlogab Mbb性质八logblog1延伸log1logb1a1aaa logaM特别提示：指数中一定要把握好哪部分是底数a，那部分是真数N,尤其是形如logaMbN、a、logcad等情形，底数是一整体，对数是一整体，运算必须依对数性质进行，切莫随意将底数和对b数按四则运算算到一起了，所以书写格式很重要 证明：性质一 令logaMmm ,nlogaNnmnamM, anN ........⑴，根据对数的定义可知则M.Na.aa再根据对数的定义得:：logaMNmn.......⑵ 将⑴中的m、n代入⑵中，则有证明：性质二 令logaMm ,logaMlogaNlogaMN logaNnamM, anN ........⑴，根据对数的定义可知MamMmnalogmn则再根据对数的定义得:：an.......⑵ NaN将⑴中的m、n代入⑵中，则有logaMlogaNlogaM N……………………………………………………………最新资料推荐………………………………………………… 证明：性质三、四令aMB.......⑴，则logaBM.......⑵将⑴B的值代入⑵中，则logaaMM ，令logaMB.......⑴，则aBM.......⑵将⑴B的值代入⑵中，则alogaMM ，故有alogaMlogaMa 证明：性质五 N个 N个 logaMNloga(MM...M)logaMlogaM...logaMNlogaM证明：性质六 令logabm ，则bam........⑴，logcblogcammlogca........⑵ logcblogcbmlogab⑵左右移项loga，将⑴中m的值代入，则logca c取常用对数或自然对数，则证明：性质七 利用性质六，loglogablogcblnblgblogcalnalga aMlnbNNlnbNlnbNblogab lnaMMlnaMlnaMN证明：性质八 1lnblnblnbblog1logb1a利用性质六，lna11lnalnalnab aln 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/498f6696393567ec102de2bd960590c69fc3d8c1.html