北师大版七年级册下数学 1.3.1同底数幂的除法 教案
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根 同底数幂的除法 第 1 课时 学习目标：1.知识与技能：会进行同底数幂的除法运算，并能解决一些实际问题， 2.了解零指数幂和负整数指数幂的意义， 3.能进行零指数幂和负整数指数幂的乘除法运算， 4.经历探索同底数幂除法运算性质的过程，进一步体会幂的意义． 学习重、难点：同底数幂除法法则的探索和应用， 理解零指数和负整数指数幂的意义，将运算法则拓广到整数指数 幂的范围 教学难点：理解零指数幂和负整数指数幂的意义 教 学 内 容 第一环节 复习回顾 （1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.aaa正整数） mnmn 活动设计 前面我们学习了哪些幂 备 注 （m,n是的运算? 在探索法则的（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘.(am)namn（m,n是正整数） 过程中我们（3）积的乘方等于积中各因数乘方的积.(ab)nanbn (n是正整数) 用到了哪些第二环节 情境引入 活动内容：一种液体每升含有 1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死 109 个此种细菌， 方法？ （1） 要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？ （2） 你是怎样计算的？ 1 / 3 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根 （3） 你能再举几个类似的算式吗？ 第三环节 归纳法则 活动内容：1.计算你列出的算式 2.计算下列各式，并说明理由（m>n） 11 (1)10m10n; (2)(3)m(3)n; (3)()m()n; 223.你能用字母表示同底数幂的除法运算法则并说明理由吗？ 例1 计算： (1)a7a4; (2)(x)6(x)3; (3)m8m2; (4)(xy)4(xy); (5)b2m2b2; (6)(mn)8(mn)3; amanamn中的a可以代表数，也可以代表单项式、多项式等. 第四环节 探索拓广 活动内容：1. 做一做： 2. 猜一猜： 下面的括号内该填入什么数？你是怎么想的？与同伴交流： 3.你有什么发现？能用符号表示你的发现吗？ 4.你认为这个规定合理吗？为什么？ 方法一，从同底数幂的除法和约分的角度来进行说明： 我们前面这样推导了同底数幂的除法法则 m个amn个aaaamnaa（a≠0，m,n是正整数，且aaaam-n，aaan个am>n） 当m=n时，我们可以类似的得到 m个aaaaa0amam1，（a0，m,n为正整数）； aaam个a 独立完成课本做一做。与同伴交流完成猜一猜。 当m时，先设p= n -m，那么m-n=-p，也可以类似的得到
ap
m个aaaa111
aman（a0，p为nmp，
aaaaaaaa
n个a
nm个a
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