专题06 多边形与平行四边形 【真题测试】 一、选择题 1．（浦东四署2018期中3）若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（ ） (A)3； (B)4； (C)5； (D)6． 2．（青浦2018期末3）在一个多边形的内角中，锐角不能多于（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．（普陀2018期末2）一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（ ） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形 4.（金山2018期中6）四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件中不能判断这个四边形是平行四边形的是（ ） A.AB//CD，AD//BC； B.AB=CD，AD=BC； C.AO=CO，BO=DO； D.AB//CD，AD=BC. 5.（浦东四署2019期中5）下列选项中一定能判定一个四边形是平行四边形的是（ ） A.一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形； B.一对邻角相等的四边形是平行四边形； C.两条对角线相互垂直的四边形是平行四边形； D.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形. 6.（浦东四署2019期末5）在四边形ABCD中，ACBD，再补充一个条件使得四边形ABCD为菱形，这个条件可以是（ ） A.AC=BD； B. ABC90； C.AB=BC； D.AC与BD互相平分. 7．（闵行2018期末6）下列命题中，真命题是（ ） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 8．（静安2018期末3）下列命题中，假命题的是（ ） A．矩形的对角线相等 B．平行四边形的对角线互相平分 C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 9.（浦东一署2018期中5）下列命题正确的是（ ） A. 平行四边形的对角线相等 B. 一组邻边相等，一组对边平行的四边形是平行四边形 C. 平行四边形的内角和与外角和相等 D. 平行四边形相邻的两个内角相等 10.（嘉定2019期末5）如果平行四边形ABCD两条对角线的长度分别为AC=8cm，BD=12cm，那么BC边的长度可能是（ ） A. BC=2cm； B. BC=6cm； C. BC=10cm； D.BC=20cm. 11．（青浦2018期末6）如图，在四边形ABCD中，AC于BD相交于点O，∠BAD＝90°，BO＝DO，那么下列条件中不能判定四边形ABCD为矩形的是（ ） A．∠ABC＝90 B．AO＝OC C．AB||CD D．AB＝CD 12.（浦东四署2019期末6）如图，在ABC中，C90，AC=8，BC=6，点P为斜边AB上一动点，过点P作PEAC于E，PFBC于点F，连结EF，则线段EF的最小值为（ ） A.122418； B. ； C.； D. 5. 555CFEAPB 二、填空题 13.（松江2018期中9）已知一个多边形的每个外角都等于60，那么这个多边形的边数是 . 14. (长宁2018期末13)已知一个凸多边形的内角和等于720°，则这个凸多边形的边数为______． 15．（闵行2018期末14）七边形的内角和等于 度． 16.（嘉定2019期末14）已知一个多边形的每个外角都是30，那么这个多边形是 边形. 17.（浦东一署2018期中15）一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数为______． 18. （松江2019期中14）若一个多边形的每个外角都是40°，则从这个多边形的一个顶点出发可以画____条对角线． 19.（崇明2018期中19）四边形ABCD中，若AC180，那么B的外角 D（填“”、“=”或“”） 20．（长宁2019期末3）两条对角线 的四边形是平行四边形． 21.（静安2019期末14）在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，AOB46，那么OAD的度数为 . 22．（青浦2018期末13）在平行四边形ABCD中，两邻角的度数比是7：2，那么较小角的度数为 ． 23．（静安2018期末16）如图，点G为正方形ABCD内一点，AB＝AG，∠AGB＝70°，联结DG，那么∠BGD＝ 度． 24．（长宁2019期末7）如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE＝AC，则∠BCE的度数是 ． 25. （杨浦2019期中12）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，AC=10，BD=24 ，则AD= . AOBCD 26．（闵行2018期末15）已知▱ABCD的周长为40，如果AB：BC＝2：3，那么AB＝ ． 27.（浦东四署2019期末15）菱形的周长为8，它的一个内角为60，则菱形的较长的对角线长为 . 28．（青浦2018期末17）如图，矩形ABCD中，BC＝6，AB＝3，R在CD边上，且CR＝1，P为BC上一动点，E、F分别是AP、RP的中点，当P从B向C移动时，线段EF的长度为 ． 29.（金山2018期中16）如图，已知YABCD的周长是26cm，AC和BD相交于点O，OBC的周长比OAB的周长小2cm，那么AD= cm. DOABC 30．（静安2018期末15）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，将矩形纸片折叠，使点B与点D重合，那么△DCF的周长是 cm． 31. （普陀2018期中14）已知矩形的两条对角线的夹角为60°，如果一条对角线长为6，那么矩形的面积为______． 32．（长宁2019期末8）如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，若AB＝5，OA＝4，则菱形ABCD的面积 ． 33.（浦东一署2018期中18）如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，E，F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，则AB的长是______． 34.（浦东四署2019期中18）如图，点E是YABCD的对角线BD上一点，连接CE，若点E在线段AD的垂直平分线上，点D在线段EC的垂直平分线上，且DCE68，则BAD= . ADECB 35．（普陀2018期末18）如图放置的两个正方形，大正方形ABCD边长为a，小正方形CEFG边长为b（a＞b），M是BC边上一个动点，联结AM，MF，MF交CG于点P，将△ABM绕点A旋转至△ADN，将△MEF绕点F旋转恰好至△NGF．给出以下三个结论：①∠AND＝∠MPC； ②△ABM≌△NGF；③S四边形AMFN＝a2+b2．其中正确的结论是 （请填写序号）． 36．（青浦2018期末18）已知P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B旋转，使得边BA与边BC重合，点P落在点P′的位置上．如果PB＝2，那么PP′的长等于 ． 37. (奉贤2018期末17)如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O∠AOB=60°，BD=4，将△ABC沿直线AC翻折后，点B落在点E处，那么S△AED=______ 三、解答题 38．（闵行2018期末23）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为点E，且E为边AB的中点． （1）求∠A的度数； （2）如果AB＝4，求对角线AC的长． 39.（浦东四署2019期中25）如图，已知ABC是等边三角形，点D、F分别在线段AB、BC上，EDB60，DE=CF. （1）求证：四边形EFCD是平行四边形； （2）若BD=DE，求证：AEF是等边三角形. AEBDFC AD是边BC上的中线，40. （普陀2018期中22）如图，已知△ABC中，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，联结EC． （1）求证：四边形ADCE是平行四边形； （2）当∠BAC=90°时，求证：四边形ADCE是菱形． 41. （普陀2018期中24）如图，已知四边形ABCD是菱形，点E、F分别是菱形ABCD边AD、CD的中点． （1）求证：BE=BF； （2）当△BEF为等边三角形时，求∠ABC的度数． 42. （浦东四署2018期中25）已知：如图，在□ABCD中，点E、F分别在边BC和AD上，且∠BAE=∠DCF．求证：四边形AECF是平行四边形． 43. (长宁2018期末23)如图，在△ABC中，AD、BE分别是边BC、AC上的中线，AD与BE交于点O，点F、G分别是BO、AO的中点，联结DE、EG、GF、FD． （1）求证：FG∥DE； （2）若AC=BC，求证：四边形EDFG是矩形． 44. (奉贤2018期末23)已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，DE∥BC，且CE=CD． （1）求证：∠B=∠DEC； （2）求证：四边形ADCE是菱形． 45.（嘉定2019期末23）已知ABC，A90（如图3），点D、E、F分别在边AB、BC、AC上，且四边形ADEF是菱形. （1）请使用直尺与圆规，分别确定点D、E、F的具体位置（不写画法，保留画图痕迹）； （2）如果A60，AD=4，点M在AB边上，且满足EM=ED，求四边形AFEM的面积； （3）当AB=AC时，求ADE的值. ACBC 46．（普陀2018期末25）如图1，在矩形纸片ABCD中，AB＝3cm，AD＝5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，过点E作EF∥AB交PQ于F，连接BF． （1）求证：四边形BFEP为菱形； （2）当点E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动； ①当点Q与点C重合时（如图2），求菱形BFEP的边长； ②若限定P、Q分别在边BA、BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离． 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/4fe77f43aa8271fe910ef12d2af90242a995ab48.html