2.6 实数 学习目标： 1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。 2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。 3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。 重点、难点： 重点：了解实数意义，能对实数进行分类，明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。 难点：用数轴上的点来表示无理数。 学习过程： 一、创设问题情景，引出实数的概念 1、什么叫无理数，什么叫有理数，举例说明。 2、把以下各数分别填入相应的集合内。 3152042，，7，，，2，，5，38，，0，0.3737737773……4239〔相邻两个3之间7的个数逐次增加1〕 教师引导学生得出实数概述并板书：有理数和无理数统称实数〔real number〕。 教师点明：实数可分为有理数与无理数。 二、议一议 1、在实数概念根底上对实数进行不同分类。 无理数与有理数一样，也有正负之分，如3是正的，是负的。 教师提出以下问题，让学生思考： 〔1〕你能把32，15204，7，，，2，，5，38，，0，42390.3737737773……〔相邻两个3之间7的个数逐次增加1〕等各数填入下面相应的集合中？ 正有理数： 负有理数： 有理数： 无理数： 〔2〕0属于正数吗？0属于负数吗？ 〔3〕实数除了可以分为有理数与无理数外，实数还可怎样分？ 让学生讨论答复后，教师引导学生形成共识：实数也可以分为正实数、0、负实数。 2、了解实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义： 在有理数中，有理数a的的相反数是什么，不为0的数a的倒数是什么。在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。 例如，2和2是互为相反数，35和315互为倒数。 1 33，00，，33。 三、想一想 让学生思考以下问题 1、a是一个实数，它的相反数为 ，绝对值为 ； 2、如果a0，那么它的倒数为 。 让学生答复后，教师归纳并板书：实数a的相反数为a，绝对值为a，假设a0它的倒数为1〔教师指明：0没有倒数〕 aA 1 四、议一议。探索用数轴上的点来表示无理数 1、复习勾股定理。如图在Rt△ABC中AB= a，BC = b，AC = c，其中a、b、c满足什么条件。 当a=1，b=1时，c的值是多少？ 2、出示投影〔1〕P45页图2—4，让学生探讨以下问题： 〔A〕如图OA=OB，数轴上A点对应的数是多少？ 〔B〕如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴上被填满了吗？ 让学生充分思考交流后，引导学生达成以下共识： 〔1〕A点对应的数等于2，它介于1与2之间。 B C 〔2〕如果将所有有理数都标到数轴上，数轴未被填满，在数轴上还可以表示无理数。 〔3〕每一个褛都可以用数轴上的点来表示；反过来数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。 〔4〕一样地，在数轴上，右边的点比左边的点表示的数大。 五、随堂练习 1、判断以下说法是否正确：〔1〕无限小数都是无理数；〔2〕无理数都是无限小数； 〔3〕带根号的数都是无理数。 2、求以下各数的相反数、倒数和绝对值： 〔1〕3.8 〔2〕21 〔3〕 〔4〕3 〔5〕3 3、在数轴上作出5对应的点。 六、小结 1、实数的概念 2、实数可以怎样分类 27 100 2 3、实数a的相反数为a，绝对值a，假设a0，它的倒数为1。 a4、数轴上的点和实数一一对应。 七、作业 课本P46习题2—8 板书设计：略 学习反思：本节内容并不复杂，大局部同学都能很好的掌握。很大局部是借助新知识回忆旧内容。 3 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/5029b301660e52ea551810a6f524ccbff121cad9.html