子洲三中 “双主”高效课堂 导学案 2014-2015学年第一学期 姓名： 组名： 使用时间2014年 月 日 年 级 科 目 课 题 主 备 人 八 (3) § 2.1.1 认识无理数 乔智 一、教学目标 1．了解实数意义，能对实数进行分类； 2．在实数范围求相反数、倒数和绝对值、明确实数的运算运算规律； 3．明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。 二、教学过程 第一环节：复习引入新课 （1）什么是有理数？有理数怎样分类？（2）什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？ 第二环节：实数概念和分类 1：把下列各数分别填入相应的集合内： 1520432，4，7，，2，2，3，5，38，9，0，0.3737737773„„（相邻两个3之间7的个数逐次增加1） „ „ 有理数集合 无理数集合 知识整理：有理数和无理数统称为实数。 备 课 方 式 负责人（签字） 审核领导（签字） 序号 2．你能把上面各数分别填入下面相应的集合内吗？ „ „ 正数集合 负数集合 3．0属于正数吗？0属于负数吗？ 知识整理：无理数和有理数一样，也有正负之分。 (1)．从符号考虑，实数可以分为正实数、0、负实数，即： 正实数实数0负实数 (2)．另外从实数的概念也可以进行如下分类： 实数有理数 无理数 第三环节：实数的相关概念 内容1：1．在有理数中，数a的相反数是什么？绝对值是什么？当a不为0时，它的倒数是什么？ 2．2的相反数是什么？35的倒数是什么？3，0，—π的绝对值分别是什么？ 内容2：想一想： 1．3—π的绝对值是 2．想一想：a是一个实数，它的相反数是( )，它的绝对值是( ) ，当a≠0时，它的倒数是( ) 。 议一议： （1）如图，OA=OB，数轴上A点对应的数表示什么？它介于哪两个整数之间？ （2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？ 知识整理 (1)相反数：a与—a互为相反数；0的相反数仍是0； 1 （2）倒数：当a≠0时，a与a互为倒数（0没有倒数）； （3）（3）绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0； a(a0) |a|0(a0) a(a0) 第四环节：实数运算 内容：1.在有理数范围内，能进行哪些运算？（加、减、乘、除、乘方），用哪些运算律？ 2.判断下列各式成立吗？ 255235115355 3 43273247321132 第五环节：探究——实数与数轴上点之间的对应关系 内容1：如图所示，认真观察，探讨下列问题： B A -2 -1 0 1 2 批改日期 月 日 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/747b1e644a7302768e9939f0.html