欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助！ 3.3 实数 第1课时 教学目标 1．进一步理解有理数和无理数的概念，会把实数进行分类； 2．了解实数范围内的数轴、相反数、绝对值的意义． 教学重难点 【教学重点】 把实数进行分类。 【教学难点】 数范围内的数轴、相反数、绝对值的意义。 课前准备 无 教学过程 一、情境导入 前面我们学习了有理数和无理数，把数的范围又扩大了，那么这个大范围的数叫作什么数？怎样分类？ 二、合作探究 探究点一：实数的概念和分类 例1 把下列各数分别填到相应的集合内： π2233－3.6，27，4，5，－7，0，，－125，，3.14，0.10100…. 27(1)有理数集合{ …}； (2)无理数集合{ …}； (3)整数集合{ …}； (4)负实数集合{ …}． 解析：实数分为有理数和无理数两类，也可以分为正实数、0、负实数三类．而有理数分为整数和分数． 223解：(1)有理数集合{－3.6，4，5，0，－125，，3.14，…} 7π3(2)无理数集合{27，－7，，0.10100…，…} 23(3)整数集合{4，5，0，－125，…} 33(4)负实数集合{－3.6，－7，－125，…} 方法总结：正确理解实数和有理数的概念，做到分类不遗漏不重复． 探究点二：实数与数轴上的点一一对应 【类型一】 求数轴上的点对应的实数 例2 如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别是－1和3，点B关于点A的对称点为C， 欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助！ 欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助！ 求点C所表示的实数． 解析：首先结合数轴和已知条件可以求出线段AB的长度，然后利用对称的性质即可求出C所表示的实数． 解：∵数轴上A，B两点表示的数分别为－1和3，∴点B到点A的距离为1＋3.则点C到点A的距离也为1＋3，设点C表示的实数为x. 则点A到点C的距离为－1－x，∴－1－x＝1＋3，∴x＝－2－3. ∴点C所表示的实数为－2－3. 方法总结：本题主要考察了实数与数轴之间的对应关系，两点之间的距离为两数差的绝对值． 【类型二】 利用数轴进行估算 例3 如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别是2和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有( ) A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 解析：∵2≈1.414，∴2和5.1之间的整数有2，3，4，5，∴A，B两点之间表示整数的点共有4个，故选C. 方法总结：要确定两点间的整数点的个数，也就是需要比较两个端点与邻近整点的大小，牢记数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大． 【类型三】 结合数轴进行化简 例4 实数在数轴上的对应点如图所示，化简：a－|b－a|－（b＋c）. 22解析：由于a＝|a|，（b＋c）＝|b＋c|，所以解题时应先确定a，b－a，b＋c的符号，再根据绝对值的意义化简． 解：由图可知，a<0，b－a>0，b＋c<0. 所以，原式＝|a|－|b－a|－|b＋c|＝－a－(b－a)＋(b＋c)＝－a－b＋a＋b＋c＝c. 22a（a＞0），方法总结：根据实数的绝对值的意义正确去绝对值符号是解题的关键：|a|＝0（a＝0）， －a（a＜0）.探究点三：相反数和绝对值 例5 求下列各数的相反数和绝对值． (1)5； (2)2－3； (3)－1＋3. 解析：根据相反数、绝对值的定义求解． 解：(1)5的相反数是－5，绝对值是5； (2)2－3的相反数是－2＋3，绝对值是－2＋3； (3)－1＋3的相反数是1－3，绝对值是－1＋3. 方法总结：只有符号不同的两个数互为相反数，求一个数的相反数时，只需在这个数的前面加上“－”号再去括号即可．求一个数的绝对值，需要分清这个数是正数、0还是负数．正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数． 三、板书设计 欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助！ 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/dea37f924328915f804d2b160b4e767f5acf80bb.html