常量与变量公然课教课设计 19．1函 数 变量与函数 第 1 课时 常量与变量 1．认识常量、变量的观点； 2．掌握在简单的过程中鉴别常量和变量的方法， 感觉在一个过程中常量和变量是相对存在的． (要点 ) (2) 常量是 45， 2，变量是 s，t； (3) 常量是 100，变量是 v，t. 方法总结： 常量就是在变化过程中不变 的量，变量就是能够取到不一样数值的量． 【种类二】 几何图形中动点问题中的常量与变量 一、情境导入 大千世界处在不断的运动变化之中， 怎样来研究这些运动变化并找寻规律呢？ 如图，等腰直角三角形 ABC 的直角边长与正方形 MNPQ 的边长均为 10cm， AC 与 MN 在同向来线上，开始时 点重合．试写出重叠部分的面积 A点与 M ycm2 与 MA 点重合， 让△ ABC 向右运动， 最后 A 点与 N 的长度 xcm 之间的关系式， 并指出此中的常量与变量． 分析：依据图形及题意所述可得出重叠部数学上常用常量与变量来刻画各样运动变化． 二、合作研究 研究点一：常量与变量 【种类一】 指出关系式中的常量与变 量 设行程为 skm，速度为 vkm/h ，时间为 th，指出以下各式中的常量与变量： (1)v＝ ； 8 (2)s＝ 45t－ 2t2； (3)vt＝ 100. 分析： 依据变量和常量的定义即可解 答． 解： (1)常量是 8，变量是 v， s； 分是等腰直角三角形， 进而依据 MA 的长度可得出 y 与 x 的关系． 再依据变量和常量的定义得出常量与变量． 解： 由题意知，开始时 A 点与 M 点重合，让△ ABC 向右运动， 两图形重合的长度 为 AM ＝ xcm.∵∠ BAC ＝ 45°， ∴ S 阴 影 ＝ 1 2 ·AM ·h＝ AM ＝ x 1 2 2 1 2 2 2 ，则 y＝ x ，0≤ x≤ 10. 1 s 12 此中的常量为 ，变量为重叠部分的面积 2 ycm2 与 MA 的长度 xcm. 方法总结： 经过剖析题干中的信息获得等量关系并用字母表示是解题的要点， 划分此中常量与变量可依据其定义鉴别． 研究点二：确立两个变量之间的关系 常量与变量公然课教课设计 【种类一】 划分实质问题中的常量与 变量 剖析并指出以下关系中的变量与 常量： (1)球的表面积 Scm2 与球的半径 Rcm 的关系式是 S＝ 4πR2； (2)以固定的速度 v0 米 /秒向上抛一个小球，小球的高度 h 米与小球运动的时间 t 秒 2之间的关系式是 h＝v0t － 4.9t ； (1) 题中有几个变量？ (2) 你能写出两个变量之间的关系式 吗？ 分析： 由图形可知， 第一张餐桌上能够摆放 6 把椅子， 进一步察看发现：多一张餐桌，多放 4 把椅子． x 张餐桌共有 6＋ 4(x－1)＝ 4x＋ 2. 解： (1)有 2 个变量； (3)一物体自高处自由落下， 这个物体运动的距离 hm 与它着落的时间 ts 的关系式是 1 2 2 (2) 能，关系式为 y＝ 4x＋ 2. h＝ 2gt (此中 g 取 9.8m/s )； 方法总结： 解答本题要点是依照图形得出变量 x 的变化规律． (4)已知橙子每千克的售价是 1.8 元，则 三、板书设计 1．常量与变量 购置数目 x 千克与所付款 W 元之间的关系式 是 W＝ 1.8x. 分析：依据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量； 数值一直不变的量称为常量可得答案． 解： (1)S＝ 4πR2，常量是 4π，变量是 S， R； (2)h＝ v0t－ 4.9t2，常量是 v0，4.9，变量 是 h， t； 1 2 2 数值发生变化的量称为变量， 数值一直不变的量为常量． 2．常量与变量的划分 整个教课过程中， 作为教课主导的老师需特别着重对学生感觉知识与办理问题的 能力与结果的即兴评论． 应指引学生在学习中1 多举例，多类比，多思虑，多体会，以此激发和培育学生的学习兴趣， 理解和接受常量与变量的观点， 改变对观点下程式化的定义，确实提升学生的学习兴趣， 降低函数学习入门的难度． (3)h＝ 2gt (此中 g 取 9.8m/s )，常量是 2 g，变量是 h， t； (4)W＝ 1.8x，常量是 1.8，变量是 x， W. 方法总结： 常量与变量一定存在于同一个变化过程中，判断一个量是常量仍是变量，需要看两个方面：一是它能否在一个变化过程中； 二是看它在这个变化过程中的取值状况能否发生变化． 【种类二】 研究规律性问题中的常量与变量 按如图方式摆放餐桌和椅子． 用 x 来表示餐桌的张数，用 y 来表示可坐人数． 17． 1勾股定理 第 1 课时 勾股定理 1．经历研究及考证勾股定理的过程，领会数形联合的思想； (要点 ) 2．掌握勾股定理，并运用它解决简单的计算题； (要点 ) 3．认识利用拼图考证勾股定理的方法． (难点 ) 一、情境导入 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/7253a807b4360b4c2e3f5727a5e9856a561226ef.html