§1.5.1有理数的乘方教案NO:017 § 1.5.1 有理数的乘方 教学任务 教学目标 知识重点 通过现实背景，使学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算，并让学生经历探索乘方的有关规律的过程. 理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算. 1.幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算. 2.用乘方知识解决有关实际问题. 设计说明 【活动1】如图，一正方体的棱长为4厘米, 则它的体积为 _______________ 立方厘米. 【活动2】拉面馆的师傅，用一根较粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，重复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条. 请问用一根较粗的面条拉1次，有几根面条？2次？3次？几次后，可拉出128根细面条？请思考尝试列出计算每拉一次的面条根数的算式。 请比较正方体的体积值式子：4×4×4 拉面条七次后的面条根数式子：2×2×2×2×2×2×2 它们有什么相同点? 【活动3】1.分小组学习，要求能结合教科书P41中的示意图，用自己的语言表达下列几个概念的意义及相互关系。这样的求几个相同的因数的积的运算我们叫作乘方。乘方的结果叫做幂(mì) a×a×a···×a＝？ n个a 记作: 1()3n 指数 2 底数1.由生动、有趣的问题引出，激发学生学习兴趣，营造和谐主动探索的环境。 2.通过计算正方体面积和拉面的实例，引出课题. 让学生真正理解乘方的定义，能和前面已学的几种运算作比较， 教学难点 教学过程 创设情境 引入课题 师生互动 探求新知 a (相同因数的个数) 幂 an 读作 “a的n次方” a看作是a的n次方的结果时， n 读作“a的n次幂” - 1 - §1.5.1有理数的乘方教案NO:017 应用新知 加深理解 巩固练习 【活动4】 (1) 2×2×2×2×2×2×2记作:______，读作______ 或__________。其中2是____，指数是___. (2) (-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)记作_____,读作________或_________。其中底数是___,指数___. 1注意：一个数可以看作是这个数的本身的一次方，如5就是5，指数1通常省略不写. 例1： 1、说出下列各式的底数、指数、及其意义 32 （1） 5 ，4 44 （2）(-3)， 3 2222 （3） (),33 1()3 (4) 2 例2：判断下列各题是否正确 3① 2=2 ×3 （ ） 3② 2+2+2=2 （ ） 3③ 2=2×2 ×2 （ ） 【活动5】议一议 5(－4)的底数是 ，指数是 ，是 数。 5－4的底数是 ，指数是 ，是 数。 3()4_______________2 43__________________2小结：当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号. 练一练 （1） (-10)×(-10) ×(-10)记作 ； （2） －10×10 ×10记作 ； 44（3） －10＝ ，(－10)＝________； 23 (4)、＝___________=__________3 23 (5)、-(）＝_________________ 2 【活动6】填一填： 通过例题的学习，对有理数乘方的幂、底数、指数的概念及其表示有更进一步的理解。 - 2 - §1.5.1有理数的乘方教案NO:017 归纳小结 加深理解 分层作业 算式 32 底数的符号 指数是奇或偶 幂的符号 32 (－3)(－3)3 3 (－3)4 (－3)5 得出结论：①正数的任何次幂都是____数； ②负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是___数. 例3 ：计算 13（1） （－4） (4)(1)242（2） （－2） 23（3）() 3(5)(0.2)3(6)(3)4 (7)(3)5 【活动7】试用计算器算一算课本P42例2 练习P42 第1题、第2题 【活动8】知识拓展 1、 (-10)×(-10) ×10记作 . 2、设n为正整数， 2n+1 （－1）= _____ 2n （-1） = ________ 3213、计算20.528 24、a和b互为相反数,则下列各组中不互为相反数 的是( ) ab3322与 A、a和b B、a和b C、-a和-b D、 22【活动9】知识归纳 1.求n个相同的积的运算叫__ __,积的结果叫做___,相同因数的个数叫做____. 2.求乘方的方法是用_____运算 . 3.正数的任何次幂都是___数；负数的奇次幂是 数，偶次 幂是___数. 作业纸 把问题再次交给学生，充分发挥学生的主观能动性，鼓励学生尽可能地发现规律 如果学生发现符号规则以外的规律给予肯定，能发现越多越好，给学生一个充分自由思考的空间 让学生知道利用计算器比较简便可以计算较大的数，体会现代科技的力量。 通过小结，进一步巩固所学知识，使学生所学知识系统化 - 3 - 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/405b686918e8b8f67c1cfad6195f312b3069eb31.html