等差数列公式大全等差公式大全 等差数列公式大全 1、 nan=ssn1n2（s1n1) （注意:（1)此公式对于一切数列均成立 ansnsn1不是对一切正整数n都成立,而是局（2）限于ｎ≥2） 2、 等差数列通项公式：an＝a1+(n－1)d an=am+（n-m)d ｄ＝anamnm（重要) 3、 4、 若{an｝是等差数列，m+ｎ＝ｐ+qam+an=ap+aq 若ａ，A，b成等数列则２A=a+b (A是ａ，b的等差中项) 5、 ｛an}是等差数列，若m、n、p、ｑN且ｍ≠n，p≠q，则anamnm＝apaqpq=ｄ 6、 等差数列｛an｝的前ｎ项和为sn，则 sn=a1ann （已知首项和尾项）=na1nn1d 221(已知首项和公差)=1dn2a1dn（二次函数可以22求最值问题) 1 / 3·····谢阅。。。。。 7、 等差数列部分和性质：sm,s2msm,s3ms2m…仍成等差数列. 8、 在等差数列中抽取新数列:一般地，对于公差为d的等差数列{an}，若k1,k2k3...成等差数列，那么ak1,ak2,ak3,...akn,...仍成等差数列,而且公差为（k2k1)d...文档交流 仅供参考... 9、 sn的最值问题:若{an}是等差数列,a1为首项，d为公差 ① 首项a＞0，ｄ<０，n满足an≥０，an1<０时前ｎ1项和sn最大 ② 首项a＜０,d＞0，ｎ满足an≤0,an1>0时前ｎ项1和sn最小 10、 在等差数列｛an｝中，s奇与s偶的关系： 2 ①当n为奇数时,sn＝n.an1, s奇－s偶＝an1, 2s奇s偶＝n1 n12 ②当ｎ为奇数时，sn＝n． ns奇－s偶＝d 2anan212 ， =an2 s奇s偶an2 111、等差数列的判别方法： ⑴定义法： 数 2 / 3·····谢阅。。。。。 an1－an=d (ｄ为常数） ｛an｝是等差 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/7b5449b992c69ec3d5bbfd0a79563c1ec4dad7f7.html