《乘法分配律》教学设计 一、单元导入，明确目标。 师：前几天我们学习了加法运算律中的加法结合律、加法交换律以及乘法结合律和乘法交换律，并能应用这些规律解决问题，这一节课我们继续探究乘法运算律中的乘法分配律。 师：接下来我们一起来看一下本节课的学习目标。1、理解乘法分配律的意义，会用字母表示。2、会用乘法分配律进行简便计算。 二、提出问题，合作探究。 师：仔细观察情境图，你能发现哪些数学信息？ 生：芍药每行12棵，牡丹每行8棵，芍药与牡丹各种了9行。芍药地长15米，牡丹地长10米，它们的宽都是8米。 师：根据这些信息，你能提出什么问题？ 生：芍药和牡丹一共多少棵？芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？ 师：请大家拿出导学案，我们先来解决自学指导一：芍药每行12棵，牡丹每行8棵，芍药与牡丹各种了9行。芍药和牡丹一共多少棵？先想想思路，再列综合算式解答。写完的同学在小组内交流一下你的做法。 师：谁来说一说你是怎么做的？ 生1：我先求芍药和牡丹各有多少棵，再求一共有多少棵。12×9+8×9=108+72=180（棵）答：芍药和牡丹一共180棵。 师：这位同学是用12×9+8×9求的。（板书）还有不同的做法吗？ 生2：我先求每行有多少棵花，再求9行有多少棵花。（12+8）×9=20×9=180（棵）答：芍药和牡丹一共180棵。 师：这位同学是用（12+8）×9来求的。（板书）这两个算式的结果都是180，所以我们就可以用等号连起来。 师：接下来大家再做导学案的自学指导二：芍药地长15米，牡丹地长10米，它们的宽都是8米。芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？先想想思路，再列综合算式解答。写完的同学在小组内交流一下你的做法。 师：谁来说一说你是怎么做的？ 生1：我先求芍药和牡丹各种了多少平方米，再求一共是多少平方米。15×8+10×8=120+80=200（平方米）答：芍药和牡丹的种植面积一共是200平方米。 师：这位同学是用15×8+10×8求的。（板书）还有不同的做法吗？ 生2：我先求两种花一共的长是多少米，再求两种花的种植面积是多少平方米。（15+10）×8=25×8=200（平方米）答：芍药和牡丹的种植面积一共是200平方米。 师：这位同学是用（12+8）×9来求的。（板书）这两个算式的结果都是180，所以我们就可以用等号连起来。 师：现在我们来看这两组等式，（12+8）×9=12×9+8×9，（15+10）×8=15×8+10×8，有什么共同点？ 生1：等号的左边有括号，右边没有括号。 生2：等号的左边有1个9，右边有2个9. 生3：等号的左边是12+8的和乘9，等号的右边是12×9加8×9的和。 生4：都有乘法和加法两种运算。 师：说得真好，之前我们学习的运算律里只有一种运算。而这里有两种运算。师：如果不看应用题，只看算式，你知道（12+8）×9和12×9+8×9为什么相等吗？ 生1：12个9加8个9就是20个9。 师：如果从左向右看呢？ 生2:20个9拆开就是12个9加8个9。 师：道理其实就是这样的。把刚才大家说的概括起来就是两个数的和乘一个数，可以把两个数分别乘这个数，再把两个积相加，结果不变。（指算式写） 师：那么这是不是又是一个规律呢？我们来举例验证一下吧。请大家拿出导学案，按照上面算式的特点，在验证卡的横线上写出两个算式。写完后小组成员交换，相互验证。 师：叫两个同学来说一说你写的算式。火眼金睛。符合吗？为什么？ 师：经过我们的验证，发现这还真是一个规律，叫“乘法分配律”，（板书）我们一起来读一下。知道为什么叫乘法分配律吗？（把一个数分开，分配到两个算式里）刚才如果我们一直举下去，能举多少个例子？（无数个）这时我们就可以用字母来表示数了。你知道怎样用字母表示乘法分配律吗？（a+b）.c=a.c+b.c，那么a.c+b.c=（a+b）.c吗？ 师：我们知道运算律能使计算简便，那乘法分配律能使计算简便吗？试一试。拿出导学案，做一下自学指导三：运用乘法分配律进行简便计算。 135×6+65×6 135个6加65个6，就是200个6。 =（135+65）×6 =200×6 =1200 12×105 这是两个数相乘，我们要把其中一个数进行拆分，变成3个数。105 =12×（100+5） 个12，拆成100个12加5个12。 =12×100+12×5 =1200+60 =1260 师：乘法分配律还真能使计算简便，其实早在二、三年级时我们就已经学习了乘法分配律。我们以三年级为例，在三年级上册学习长方形的周长时，我们就是用这样的两种方法进行计算的，而在三年级下册学习两位数乘两位数的乘法竖式时，我们也是把12拆分成2和10，然后再分别和23相乘，最后把两个积加起来得到的。看来，乘法分配律在我们数学上应用的还真是非常广泛。大家是不是对乘法分配律理解得更透彻了？接下来，我们就做几个题练一练。 三、分层练习，巩固新知。 四、课堂小结，单元回归。 五、达标检测，当堂反馈。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/80ca5a88590216fc700abb68a98271fe910eafaf.html