word 赣榆高级中学第二学期高二数学学情检测 （选修历史） 一．填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分） 1． 已知Uyylog2x,x1,Pyy1,x2，则CUP． x答案：, 2．复数12ai(aR)的实部是1，则它的虚部是． 3i22答案：-3 3．已知a,b都是实数，则“ab”是“ab”的_________条件． 答案：充分不必要 x1,x04．已知函数f(x) ，则不等式x(x1)f(x1)3的解集． x1,x0答案：3, 5．给出命题：若函数yf(x)是幂函数，则函数yf(x)的图象不过第四象限.在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是___________． 答案：1 6．根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有_________个点． 答案：nn1 2。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 a11__________． a7（1） （2）（3）（4）（5） 7．已知等比数列an为递增数列，且a3a73,a2a82，则答案：２ 8．二次函数f(x)ax2xc(xR)的值域为[0，+)，则答案：4 9．已知函数f(x)mxnx的图象在点(1,2)处的切线恰好与直线3xy0平行，若1 / 6 322a1c1的最小值为． caword f(x)在区间t,t1上单调递减，则实数t的取值X围． 答案：2,1 10．已知命题p:mR,m10，命题q:xR,xmx10恒成立．若pq为假命题，则实数m的取值X围为________________. 答案：m2或m1 11．已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线为2xy0，则该双曲线的离心率为． 答案：5或25 2m2x2x5在(0,1)内有极小值，则m的取值X围___________． 212．函数f(x)x3答案：m1 x2ax(x1)13．已知函数f(x)，若存在x1,x2R，x1x2，使f(x1)f(x2)成ax1(x1)立，则实数a的取值X围是___________． 答案：a2. 14．设abc0，若2a21110ac25c2的最小值是4，则abc_． aba(ab)答案：172 10二．解答题（解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） x(a22)15．（本题满分14分）已知集合A{x|(x2)(x2a5)0},函数ylg的2ax定义域为集合B． ⑴若a4，求集合A⑵已知aB； 3．且“xA”是“xB”的充分不必要条件，某某数a的取值X围． 2解：⑴当a4时，Ax(x2)(x13)0x2x13．…………………２分 x18Bx0x8x18．…………………４分 8x∴ABx8x13．…………………６分 3，∴2a52，∴Ax2x2a5．…………………８分 222又a22a，∴Bx2axa2．…………………10分 ∵“xA”是“xB”的充分不必要条件，∴BA， ⑵∵a2 / 6 word 3a2∴2a2，…………………12分 a222a53解之a1．…………………14分 2 16．（本题满分14分）已知函数f(x)xa|x1|，a是实数． （1）若函数f(x)有零点，求a的取值X围； （2）当a1时，求函数f(x)的值域． 16.（1）函数f(x)的定义域为[0,)．…………………１分 由函数f(x)有零点，即方程xa|x1|0有非负实数解，…………………２分 可得ax在x[0,)上有解，…………………３分 |x1|x1≤， |x1|2因为x1≥2x≥0，所以0≤所以a的取值X围是[,0]． ……………………8分 （2）当a1时， 1213f(x)x|x1|x(x1)(x)2，x[0,)， 243函数f(x)的值域为(,]． ………………14分 4第（1）用数形结合方法求解，参照给分． 17．（本题满分14分）某工厂去年新开发的某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元．今年工厂第一次投入100万元的科技成本，并计划以后每年比上一年多投入100万元，预计产量每年递增10万只，投入n次后，每只产品的固定成本为g(n)kn1（k为常数，nN）．若产品销售价保持不变，第n次投入后的年纯利润为f(n)万元（年纯利润＝年收入－年固定成本－年科技成本）． ⑴求k的值，并求出f(n)的表达式； ⑵问从今年起，第几年纯利润最高？最高纯利润为多少万元？ 17．解：（1）由题意当n＝0时，g(0)＝8，可得k＝8．…………………………………2分 3 / 6 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/833853bcb3717fd5360cba1aa8114431b90d8eb5.html