经典长方体表面积的计算
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中小学1对1个性化教育专家 授课教案 学员姓名：授课教师:所授科目： 学员年级:上课时间： 年—月—日—时—分至—时—分共—小时 教学标题 长方体的表面积 教学目标 教学重难点 上次作业检查 授课内容： 认识长方体、正方体 会正确解决关于长方体正方体的棱长及面积计算 完成数量：—% 完成质量—% 存在问题： 一、复习上次课内容： 1、通分 2、约分3、分数加减混合计算方法4、一般分数加减混合计算的简算 二、梳理知识 1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同,相对的棱长度相等。 2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点.相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长方体的长宽高。 长方体的棱长总和=（长+宽+高）x4L=（a + b + h）x4 长=棱长总和：4 -宽-高a=L ： 4 - b -h 宽=棱长总和：4 -长-高b=L ： 4 - a -h 高=棱长总和：4 -长-宽h=L ： 4 - a -b 3、长方体有6个面,8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。 4、长方体6个面和总面积叫做它的表面积. 长方体的表面积=（长x宽+长x高+宽x高）x 2S=2（ab + ah + bh） 无底（或无盖）长方体表面积=长x宽+ （长x高+宽x高）x2 S=2 （ab + ah + bh ） - abS=2 （ah + bh） + ab 无底又无盖长方体表面积=（长x高+宽x高）x2S=2（ah + bh ） 努力今天成就明天 中小学1对1个性化教育专家 三、典型例题（需有解析题目的详细过程） 例题：棱长 ① 相交于一个顶点的（）条棱，分别叫做长方体的（）、（）、（）. ② 一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。高是（）厘米。 ③ 至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。 ④ 一个长方体最多可以有（）个面是正方形，最多可以有（）条棱长度相等。 例题：表面积 ① 一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就（）. ② 一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？ ③ 一只无盖的长方形鱼缸，长0。4米，宽0.25米，深0。3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？ ④ 一个长方体通风管，长4米，宽和高都是20厘米.做1根这样的通风管，至少需要铁皮多少平方米？ 四、课堂练习 一、填空. 1、正方体是由（）个完全相同的（）围成的立体图形，正方体有（）条棱，它们的长度都 （），正方体有（ ）个顶点。 2、 因为正方体是长、宽、高都（）的长方体，所以正方体是（）的长方体. 3、一个正方体的棱长为A,棱长之和是（）,当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米. 4、相交于一个顶点的（）条棱，分别叫做长方体的（）、（）、（）。 5、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘米。 6、一个长方体的棱长总和是80厘米,长10厘米，宽是7厘米。高是（）厘米。 7、至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。 8、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍,它的表面积就（）。 9、一个长方体最多可以有（）个面是正方形，最多可以有（）条棱长度相等。 二、应用题。 1、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？ 2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？ 3、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？ 4、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体,可以切割成多少块？ 5、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张,可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接） 6、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 7、一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？ 努力今天成就明天 中小学1对1个性化教育专家 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/87cfdfa2132de2bd960590c69ec3d5bbfc0ada18.html