6.6.3 圆的一般方程 教学内容：圆的一般方程 教学目标： 1．掌握圆的一般方程的基本形式，及圆的一般方程与标准方程的互化． 2．在整个教学过程中，培养学生数学思维能力和分析与解决问题的能力． 3.学生参与数学建模过程，体会数学中的逻辑关系. 教学重难点： 重点：圆的一般方程与标准方程的互化． 难点：将一般方程转化为标准方程． 核心素养：数学抽象 教具准备：PPT 教学环节： 意图 复习圆的标准方程，方便引出圆的一般方程.。 培养学生归纳总结的能力。 对比两种方法，配方法2复备 (一)复习题问 圆的标准方程，并写出圆心坐标和半径； 222 圆的标准方程：（x-a）+(y-b)=r圆心坐标（a,b）; 半径：r (二)知识探究 (1) 圆的标准方程转化一般方程的过程 222 （x-a）+(y-b)=r,去括号得 22222 x-2ax+a+y-2by+b-r=0，整理得， 22222 x+y-2ax-2by+ a +b-r=0，令 222 -2a=D, -2b=E, a +b-r=F, 则原式变为 22 x+y+Dx+Ey+ F=0,这就是圆的一般方程 （2）圆的一般方程转化为标准方程的方法： 22①配方法：x+y+Dx+Ey+ F=0，配方得 （xD2EDE4F)(y)2 2242222②代入法：将 -2a=D, -2b=E, a +b-r=F转化22更常用。 为aDEDE4F,b,r2,将上 224 培养学生计述三个式子代入 222 （x-a）+(y-b)=r, 也可得到圆的标准方程. (三)例题讲解 22例5 将圆的方程x+y-2x+4y-20=0化成标准方程. 算，归纳的 能力。 教学环节： 解:将已知圆的方程x+y-2x+4y-20=0配方，得 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/8c6dea014b2fb4daa58da0116c175f0e7cd11908.html