3.3.1 函数的单调性（第一课时） 教学内容：函数的单调性 教学目标： 1．初步了解函数单调性的概念，建立对函数单调性概念的感性认识． 2．掌握判别函数单调性的图像观察法． 教学重难点： 重点：增函数和减函数的概念． 难点：增函数和减函数的概念． 核心素养：数学抽象 教具准备：PPT 教学环节： 意图 引导学生观察图像，思考问题，引入新知。 复备 (一)创设情境，引入课题 (背景音乐：中央电视台天气预报的音乐)．如图1所示，为某地区2012年元旦这一天24小时内的气温变化图，观察这张气温变化图． 图1 教师引导学生观察图像，提出问题：请你说一说，图中的气温在哪些时段内是逐步升高的，在哪些时段内是逐步下降的？ 教师指出：在某个时间段内，气温随着时间的推移而上升(或下降)的这种现象，叫函数的单调性．那么，在数学上，我们如何定义函数的单调性呢？ 教学环节： 意图 复备 (二)借助图像，直观感知 动手画图，让学生分别作出函数y＝2x，y＝－2x，y＝x2的图观察分析变像，并且观察当自变量变化时，函数值有什么变化规化规律，学律？ 习增减函数定义。 图2 在画图的基础上，教师要引导学生观察图像与x，y 的对应值表，并获得以下信息：第一个图像从左向右逐 渐上升，y随x的增大而增大；第二个图像从左向右逐 渐下降，y随x的增大而减小．然后，教师还要让学生 明确，对于自变量变化时，函数值具有这两种变化规律 的函数，我们分别称为增函数和减函数． 第三个函数图像的上升与下降要分段说明，通过讨 论使学生明确函数的单调性是对定义域内某个区间而 言的． 在此基础上，教师引导学生用自己的语言描述增函 数的定义，即如果函数f(x)在某个区间上的图像从左向 右逐渐上升，或者如果函数f(x)在某个区间上随自变量 x的增大，y也越来越大，我们说函数f(x)在该区间上为 增函数. 然后，让学生类比描述减函数的定义： 如果函数f(x)在某个区间上的图像从左向右逐渐下 降，或者如果函数f(x)在某个区间上随自变量x的增大， y也越来越小，我们说函数f(x)在该区间上为减函数． (三) 应用举例，巩固新知 巩固新知，例1 图3-12是函数y＝f(x)的图像，定义域是[－4，突破教学难5]．试根据图像找出函数的单调区间并指明在每个单调点 区间上函数的单调性． 图3-12 教学环节： 例2 图3-13是从2012年到2017年我国的居民消费价格指数涨跌幅度图．请根据该图描述从2012年到2017年我国的居民消费价格指数涨幅情况，并说明在哪个时间段是增函数，哪个时间段是减函数． 上年周期=100意图 巩固新知 梳理今日所学内容，加深记忆 复备 103102.5102101.5101100.5100102.6102.7102.3102.1101.7101.3201220132014201520162017图3-13 2012—2017年居民消费价格指数 （注：引自国家统计局） 练习： P69，练习1，2，3，4. (四) 课堂小结，布置作业 学生小结，教师补充： 1．增函数、减函数的概念； 2．根据函数的图像判断函数单调性． 作业： 板书设计： 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/8be28ef9d25abe23482fb4daa58da0116c171fd2.html