2012-2013高一数学必修二导学案 编号：22 使用时间：2012.11.07 编制: 李智 卜彦玲 审核: 包科领导: 班级： 姓名： 小组： 评价： 课题：2.3.2 圆的一般方程 【学习目标】 1.理解二元二次方程表示圆的条件，掌握求圆方程的方法，提高计算、绘图的能力； 2.自主学习，合作探究，学会求动点轨迹(方程)的方法； 3.激情投入，主动探究，养成严谨扎实的数学思维品质。 【使用说明及学法指导】 1.先精读一遍教材必修二课本P79-81,，用红色笔进行勾画；再针对预习自学二次阅读并回答； 2.若预习完可对合作探究部分认真审题，做不完的正课再做，对于选作部分BC层可以不做； 3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑； 4.必须记住的内容：直线方程的几种形式。 预 习 案 1. 二元二次方程Ax2BxyCy2DxEyF0 表示圆的条件是什么？试推导. 2.圆的一般方程是什么？你能化成 标准方程形式吗？写出 圆心和半径 。 思考：圆的标准方程和一般方程如何互化？ 3.二元二次方程x2y2DxEyF0 （1）满足条件 时表示一个圆 ； （2）满足条件 时表示一个点； （3）满足条件 时不表示任何图形。 第 1 页 共 4 页 【预习自测】 1．若方程x2y24kx2y5k0表示圆，则k的取值范围是________________ 2．下列方程能否表示圆?若能表示圆,求出圆心和半径 (1)2x2y27x50 (2)x2xyy26x7y0 (3)x2y22x4y100 (4)x2y22x360 【我的疑惑】 探 究 案 探究点一：圆的方程的求法 例1. 求过点A(2,-2),B(5,3),C(3,-1)的圆的方程，并求出圆心和半径. 【小结】 第 2页 共4页 探究点二：轨迹方程的求解 例2. 求与两定点A(-1,2),B(3,2)的距离的比为2的点的轨迹方程，并指出该动点的轨迹 拓展1（BC选做）已知点M与两定点O(0,0),A(3,0)的距离的比为1，求点M的轨迹方程，并2画出曲线. 第 3 页 共 4 页 拓展2（BC选做）已知点A(15,0),点P是圆x2y29上的动点，M为线段PA的中点，当点p在圆上运动时，求动点M的轨迹方程。 【小结】 【课堂小结】 1.知识方面 2.数学思想方法 第 4页 共4页 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/68664104ee630b1c59eef8c75fbfc77da26997e6.html