2.4 绝对值不等式 教学内容:绝对值不等式 教学目标: 1.了解绝对值不等式的解法. 2.会解含有绝对值的不等式. 3.培养学生严谨的学习态度. 教学重难点: 重点:绝对值不等式的解法. 难点:将含有绝对值的不等式等价转化为不含绝对值的不等式. 核心素养:数学运算 教具准备:PPT 教学环节: 意图 复习旧知,为学习新知识打基础。 学习新知,突破学习重点。 复备 (一) 引入课题 我们知道,在实数集R中 a,(当a>0时)|a|=0,(当a=0时) -a,(当a<0时)|ab|=|a|·|b|, a|a| =b|b| (a≠0). (二)新课讲授 如果a是一个正数,那么 |x|<a ⇔ x2<a2⇔-a<x<a, |x|>a ⇔ x2>a2⇔x>a或x<-a. 即当a>0时, |x|<a⇔-a<x<a, |x|>a⇔x>a或x<-a. 如果当a≤0时,那么|x|<a的解集为空集. 练一练: (口答)说出下列不等式的解集: (1) |x|<2; (2) |x|>3; (3) |x|>4; x(4) 4≤|x|; (5) |2x|<3; (6)3≥1. 教学环节: 意图 复备 巩固新知,(三)例题讲解 突破学习难点。 例1 求下列不等式的解集: (1) |x-3|<5; (2) |2x+5|>7. 分析:我们可以把绝对值符号内的式子看做一个整 体,设x-3=t或2x+5=t,那么两个不等式就分别化 为|t|<5或|t|>7.这样根据上述法则,就可以去掉绝对值 符号,化为一元一次不等式求解. 解:(1) 由原不等式,得-5<x-3<5,每部分加上 3,得-2<x<8. 所以原不等式的解集是{x|-2<x<8}. (2) 由原不等式,得2x+5>7或2x+5<-7,解得 x>1或x<-6. 所以原不等式的解集是{x|x>1或x<-6}. 例2 求不等式 |8-2x|≥3的解集. 解:由原不等式,得|2x-8≥3或2x-8≤-3. 解这两个不等式,得 115 x≥或x≤. 22 115所以原不等式的解集是x|x≥或x≤. 22 强化练习 (四) 学生练习 提高能力 求下列不等式的解集: (1) |x|≤3; (2) |5x|>8; (3) |2x-3|<5; (4) |3x+2|>7. (五)布置作业 作业:P52 习题四 板书设计: 本文来源:https://www.wddqw.com/doc/dd31cb2ff22d2af90242a8956bec0975f465a4a0.html