揭阳市2021年中考数学试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 选择题 (共10题;共20分) 1. (2分) sin30°等于( ) A . B . - C . D . - 2. (2分) (2020·镇平模拟) 科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构,使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米,也就是0.000 000 000 22米.将0.000 000 000 22用科学记数法表示为( ) A . 0.22×10﹣9 B . 2.2×10﹣10 C . 22×10﹣11 D . 0.22×10﹣8 3. (2分) (2019七上·绍兴期中) 在算式(−0.3)□(1−0.3)中填上运算符号,使结果最大,这个运算符号是( ) A . 加号 B . 减号 C . 乘号 D . 除号 4. (2分) (2019八下·滦南期末) 将一张多边形纸片沿图中虚线剪开,如果剪开后得到的两个图形的内角和相等,下列四种剪法中符合要求的是( ) A . B . C . 第 1 页 共 14 页 D . 写成用含x的代数式表示y的形式,正确的是( ) 5. (2分) 把方程 A . B . C . D . 6. (2分) (2020·溧阳模拟) 下列图形中,哪一个是四棱锥的侧面展开图?(A . B . C . D . 7. (2分) 已知一次函数y=(a-1)x+b的图象如图所示,那么a的取值范围是( A . a<0 B . a>0 C . a>1 D . a<1 第 2 页 共 14 页 ) ) 8. (2分) 甲乙两人比赛飞镖,两人所得的平均环数相同,其中甲所得环数的方差为15,乙所得环数如下:0,1,5,9,10,那么成绩较为稳定的是 ( ) A . 甲 B . 乙 C . 甲乙都一样 D . 难以判断 9. (2分) 如图,AD是△ ABC中∠ BAC的角平分线,DE⊥AB于点E,S△ABC=7,DE=2, AB=4,则AC长是( ) A . 3 B . 4 C . 6 D . 5 10. (2分) (2020·陕西模拟) 在平面直角坐标系xOy中,已知点M,N的坐标分别为(-1,2),(2,1),若抛物线y=ax2-x+2(a≠0)与线段MN有两个不同的交点,则a的取值范围是 ( ) A . a≤-1或a≥ B . ≤a< C . a≤ 或a> D . a≤-1或 ≤a< 二、 填空题 (共8题;共9分) 11. (1分) 在函数 中,自变量x的取值范围是________. 12. (1分) (2019九上·江汉月考) 若点A(a,4)与点B(﹣3,b)关于原点成中心对称,则a+b=________. 13. (1分) (2017·沭阳模拟) 己知正六边形的边长为2,则它的内切圆的半径为________. 14. (1分) (2017七下·高台期末) 若 ,则n=________ 15. (2分) (2017·裕华模拟) 请你阅读小明和小红两名同学的解题过程,并回答所提出的问题. 计算: + 问:小明在第________步开始出错,小红在第________步开始出错(写出序号即可);请你给出正确解答过程. 第 3 页 共 14 页 16. (1分) (2020九下·盐城月考) 如图,在△ABC中,∠BAC=60°,将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE,则∠BAE=________. 17. (1分) (2019九上·泰州月考) 已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以C为圆心,r为半径的圆与边AB有两个交点,则r的取值范围是________. 18. (1分) (2018·大庆) 已知圆柱的底面积为60cm2 , 高为4cm,则这个圆柱体积为________cm3 . 三、 解答题 (共10题;共95分) 19. (10分) (2016七下·蒙阴期中) 计算: (1) ﹣12+ (2) | ﹣(﹣2)× |+ ; . ﹣1= . +2|﹣|1﹣ 20. (5分) (2017·陕西模拟) 解分式方程: 21. (10分) (2019八上·宝鸡月考) (1) 计算 : (2) 解方程:(x﹣1)2﹣12=13. 22. (5分) (2016·慈溪模拟) 中考英语听力测试期间T需要杜绝考点周围的噪音.如图,点A是某市一中考考点,在位于考点南偏西15°方向距离500米的C点处有一消防队.在听力考试期间,消防队突然接到报警电话,消防车需沿北偏东75°方向的公路CF前往救援.已知消防车的警报声传播半径为400米,若消防车的警报声对听力测试造成影响,则消防车必须改道行驶.试问:消防车是否需要改道行驶? 说明理由.( ≈1.732) 第 4 页 共 14 页 23. (10分) 一个口袋里有红,绿,黄三种颜色的球,除颜色外其余都相同,其中有红球4个,绿球5个,任意摸出一个绿球的概率是 ,求: (1) 口袋里黄球的个数; (2) 任意摸出一个红球的概率. 24. (10分) (2018八上·东台期中) 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=9,AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E, (1) 求AB的长度; (2) 求CE的长. 25. (10分) (2020·无锡模拟) 小明去超市采购防疫物品,超市提供下表所示A、B两种套餐,小明决定购买50份 套餐.超市为了促进消费,给出两种优惠方式,方式一:现金支付总额每满700元立减200元;方式二:现金支付总额每满600元送300元现金券,现金券可等同现金使用,但是使用现金券的总额不能超过应付总金额. 套餐类别 一次性防护口罩 免洗洗手液 套餐价格 A B 2包 1包 1瓶 2瓶 71元 67元 (1) 求一次性防护口罩和免洗洗手液各自的单价; (2) 小明觉得优惠方式二比方式一的优惠力度更大,他计划分两次购买,第一次付现金购买一部分A套餐,获得的现金券在购买剩下的部分的时候全部用掉.请你通过计算说明小明这样做能否比优惠方式一付款更省钱? 26. (10分) (2019八下·北京期中) 一次函数 于点M、N. 图象与反比例函数 的图象交 第 5 页 共 14 页 (1) 求这两个函数的表达式; (2) 根据图象写出使 的自变量的取值范围. 27. (15分) (2011·南通) 如图,已知直线l经过点A(1,0),与双曲线y= (x>0)交于点B(2,1).过点P(p,p﹣1)(p>1)作x轴的平行线分别交双曲线y= (x>0)和y=﹣ (x<0)于点M、N. (1) 求m的值和直线l的解析式; (2) 若点P在直线y=2上,求证:△PMB∽△PNA; (3) 是否存在实数p,使得S△AMN=4S△AMP?若存在,请求出所有满足条件的p的值;若不存在,请说明理由. 28. (10分) (2019·昆明模拟) 如图1,在矩形纸片ABCD中,AB=3cm,AD=5cm,折叠纸片使B点落在边AD上的E处,折痕为PQ,过点E作EF∥AB交PQ于F,连接BF. (1) 求证:四边形BFEP为菱形; (2) 当点E在AD边上移动时,折痕的端点P、Q也随之移动; ①当点Q与点C重合时(如图2),求菱形BFEP的边长; ②若限定P、Q分别在边BA、BC上移动,求Rt△CED的内切圆半径的取值范围. 第 6 页 共 14 页 参考答案 一、 选择题 (共10题;共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空题 (共8题;共9分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答题 (共10题;共95分) 19-1、19-2、 第 7 页 共 14 页 20-1、 21-1、 21-2、 22-1、23-1、23-2、 24-1、 第 8 页 共 14 页 24-2、 25-1、 25-2、 26-1、 第 9 页 共 14 页 26-2、 27-1、 27-2、 第 10 页 共 14 页 第 11 页 共 14 页 28-1、 第 12 页 共 14 页 第 13 页 共 14 页 28-2、 第 14 页 共 14 页 本文来源:https://www.wddqw.com/doc/8d8dfd901937f111f18583d049649b6649d7095a.html