word 单元素养评价(四)(第五章) (120分钟 150分) 一、单选题(每小题5分，共40分) 1．李芳有4件不同颜色的衬衣，3件不同花样的裙子，另有两套不同样式的连衣裙．“五一”节需选择一套服装参加歌舞演出，则不同的选择方式有() A．24种 B．14种 C．10种 D．9种 【解析】选B.由题意可得李芳不同的选择方式有4×3＋2＝14种． 2．自2020年起，某某夏季高考成绩由“3＋3”组成，其中第一个“3”指语文、数学、英语3科，第二个“3”指学生从物理、化学、生物、政治、历史、地理6科中任选3科作为选考科目．某同学计划从物理、化学、生物3科中任选两科，从政治、历史、地理3科中任选1科作为选考科目，则该同学3科选考科目的不同选法的种数为() A．6 B．7 C．8 D．9 【解析】选D.某同学计划从物理、化学、生物3科中任选两科，从政治、历史、地理3科中1任选1科作为选考科目，则该同学3科选考科目的不同选法的种数为C23 C3 ＝9. 3．电影《夺冠》讲述中国女排姑娘们顽强奋斗、为国争光的励志故事，是一部见证中国体育改革40年的力作，该影片于2020年9月25日正式上映．在《夺冠》上映当天，一对夫妇带着他们的两个小孩一起去观看该影片，订购的4X电影票恰好在同一排且连在一起．为安全起见，影院要求每个小孩子要有家长相邻陪坐，则不同的坐法种数是() A．8 B．12 C．16 D．20 【解析】选C.根据题意，将两名家长、孩子全排列，有A44 ＝24种排法，其中两个孩子相邻且22在两端的情况有A22 A2 A2 ＝8种，则每个小孩子要有家长相邻陪坐的不同坐法有24－8＝16种． 4.如图所示，花坛内有五个花池，有五种不同颜色的花卉可供栽种，每个花池内只能种同种颜色的花卉，相邻两池的花色不同，则最多的栽种方案有() - 1 - / 11 word A．180种 B．240种 C．360种 D．420种 【解析】选D.由题意知，最少用三种颜色的花卉，按照花卉选种的颜色可分为三类方案，即用三种颜色，四种颜色，五种颜色. ①当用三种颜色时，花池2，4同色和花池3，5同色，此时共有A35 种方案． ②当用四种颜色时，花池2，4同色或花池3，5同色，故共有2A45 种方案． ③当用五种颜色时有A55 种方案． 45因此所有栽种方案为A35 ＋2A5 ＋A5 ＝420种． 5．甲、乙、丙、丁、戊5名学生进行投篮比赛，得出了第1至第5名的不同名次，甲、乙两人向裁判询问成绩，裁判对甲说：“很遗憾，你和乙都未拿到冠军．”对乙说：“你当然不是最差的．”根据裁判的回答，5人的名次排列共有________种不同的情况．() A．54B．108C．210D．96 【解题指南】甲、乙不是第一名且乙不是最后一名．乙的限制最多，故先排乙，有3种情况；再排甲，也有3种情况；余下的问题是三个元素在三个位置全排列，根据分步乘法计数原理得到结果． 【解析】选A.第一名不是甲和乙，则只能是丙、丁、戊三人中某一个，有C13 种选法，而乙不是最差的，则乙只可能是第二、三、四名，有C13 种可能，再将剩下的三人排成一列，依次插13入即可，由分步乘法计数原理可知，共有C13 C3 A3 ＝54种不同的情况． 6．若二项式(2＋x)10，按(2＋x)10＝a0＋a1(1－x)＋a2(1－x)2＋…＋a10(1－x)10的方式展开，则展开式中a8的值为() A．90 B．180 C．360 D．405 【解析】选D.由题意得，(2＋x)10＝(－2－x)10 ＝[－3＋(1－x)]10，所以展开式的第9项为 288T9＝C810 (－3)(1－x)＝405(1－x)，即a8＝405. 【加练·固】 a0＋a2＋a4 设(2－x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a5x5，那么 的值为() a1＋a3- 2 - / 11 word 12261244A．－121 B．－60 C．－241 D．－1 【解析】选B.令x＝1，可得a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝1，再令x＝－1可得a0－a1＋a2－a3＋a4－a5＝35.两式相加除以2求得a0＋a2＋a4＝122，两式相减除以2可得a1＋a3＋a5＝－121. a0＋a2＋a461由题意得a5＝－1，故 ＝－60 . a1＋a37．甲、乙、丙 3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是() A．210 B．336 C．84 D．343 【解析】选B.由题意知本题需要分组解决， 因为对于7级台阶上每一级只站一人有A37 种； 2若有一级台阶有2人另一个是1人，则共有C13 A7 种， 12所以根据分类加法计数原理知共有不同的站法种数为A37 ＋C3 A7 ＝336. 8．已知某动点在平面直角坐标系第一象限的整点上运动(含x，y正半轴上的整点)，其运动规律为(m，n)→(m＋1，n＋1)或(m，n)→(m＋1，n－1).若该动点从原点出发，经过6步运动到点(6，2)，则不同的运动轨迹有() A．15种 B．14种 C．9种 D．103种 【解析】选C.由运动规律可知，每一步的横坐标都增加1，只需考虑纵坐标的变化，而纵坐标每一步增加1(或减少1)，经过6步变化后，结果由0变到2，因此这6步中有2步是按照(m，n)→(m＋1，n－1)运动的，有4步是按照(m，n)→(m＋1，n＋1)运动的，因此，共有C26 ＝15种，而此动点只能在第一象限的整点上运动(含x，y正半轴上的整点)，当第一步(m，n)→(m＋1，n－1)时不符合要求，有C15 种；当第一步(m，n)→(m＋1，n＋1)，但第二、三两步为(m，n)→(m＋1，n－1)时也不符合要求，有1种，故要减去不符合条件的C15 ＋1＝6种，故共有15－6＝9种． 二、多选题(每小题5分，共20分，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 9．有四位学生参加三项不同的竞赛，则下列说法正确的是() - 3 - / 11 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/90a9f917fac75fbfc77da26925c52cc58ad690fe.html