高中数学直觉思维的培养途径 刘定良 摘要：直觉思维指不需要经过仔细分析，直接通过感知来对问题的解答作初步的判断和猜想，它是数学创造的源泉，在高中数学解题中发挥至关重要的作用。因此，激发学生直觉思维，培养思维能力，有利于提高数学解题速度与正确率。本文重点探讨高中数学解题直觉思维的培养途径。 关键词：高中数学；解题能力；直觉思维；培养方法 直觉思维、形象思维、逻辑思维共同构成人类三大思维方式。其中，直觉思维对于一个人思维能力的培养有着巨大的促进作用，特别是在高中数学学习过程中，直觉思维有利于提高学生解题速度和正确率。但是，直觉思维能力并不是天生的、人人都具备的，是后天培养而成的，要想培养直觉思维能力必须掌握一定的方法与技巧。 一、注重数学知识的积累，克服学生思维的单向性 数学直觉思维是有意识的人脑对知识结构的直接的洞察与领悟。虽然是瞬间迸发的直接感知，但也不是凭空想象，它需要大量的基础知识储备，学生若大脑中没有与数学问题相关的已有经验与材料，是无法进行正确判断的，更别说解题了。有时，脑海中会有某种想法呼之欲出，却难以冲破重重迷雾，这些都是因为缺乏足够的知识储备。所以，要想培养学生的解题直觉思维，必须引导他们进行大量的知识储备，积累并归类不同的知识、题型，以致于开启直觉思维时能迅速联想到相关知识。 联想是以专业知识经验为基础，学生要根据题目中的条件立即联想到相关的数学概念与原理，并将这些概念原理调出，供头脑判断时所用，这也充分反应了直觉思维的快速性，给学生“发散”、“放射”的感觉，能有效提高学生的思维品质。由此可见，加强培养学生直觉思维能力，有利于克服思维的单向性，培养创新思维能力。 二、鼓励和引导学生大胆猜想，激发直觉思维 数学直觉思维是头脑瞬间擦出的火花，是数学知识长期积累的升华，也是学生的灵感，数学思维侧重于感性思维，让学生能零距离接触事物的“本质”。而高中数学常见的猜想方法有观察法、类比法和归纳法。因此，在解题过程中，数学教师应高度重视指导学生通过观察、类比、归纳的方法去分析题干中的已知条件，然后发现其中的规律。鼓励学生大胆猜想、猜结论、猜证明方法，即使出现错误也不要紧，因为直觉思维存在失误的时候，错的不是思维本身，而是学生的知识储备、思维能力尚不完善，能有效激发学生学习数学的自主性与积极性。有时候直觉思维不太靠谱，但是很难能可贵，引导学生去寻找自己猜想错误的原因，有利于完善自己的数学知识结构，因此，教师应高度重视培养学生思维能力，对学生的猜想中的合理成分予以肯定和表扬。 三、渗透数学思想方法，提高发散思维能力，培养直觉思维 新课程标准高度重视数学思想在日常数学教学过程中的渗透，就是把一些抽象的的数学思想渗透到一些具体的、实在的数学知识中去，让学生能够感知到这些思想，但尚不能够理性地认识他们。方法是解决思想、行为的步骤与程序，它是思想的产物，是体现思想的一套程序，不仅能操作，还能效仿。要想培养高中生的直觉思维能力，在教学过程中，数学教师必须重视渗透函数方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归思想等。特别是数形结合思想对于学生解题、培养直觉思维能力至关重要，数形结合思想能有效将数字转化为图形，将抽象的理论知识直观化，将复杂问题简单化，有利于提高解题速度和正确率。如，已知A（3,5），在直线L：x-2y+2=0与y轴上分别找出一点B和C，让三角形ABC的周长最小。那么，本题就可以采用数形结合法解题，在坐标轴上找到A点关于直线L的对称点A’，然后在找到A点关于坐标轴y的对称点A”，将A’A”相连接，与直线L和坐标轴y轴相交于B、C两点，由相关的平面几何知识可以得出，此时三角形ABC的周长最小，那么很快就解答了该题。 由此可见，该题很直观地运用了数形结合与转化的数学思想，将求周长最小值的问题转化为几何问题，求B、C两点的坐标又涉及了函数方程思想，很快就解决了此题。如果这道题不采用数形结合法，学生很难在短时间内解答出来。因此，数学教师在教学过程中应加强数学思想的渗透，引导学生找准数量关系，理清思路，很快就得出正确答案，从而培养学生思维能力。 四、加强数学知识组块，不断拓展直觉思维 长久以来，高中数学直觉思维重视从整体上考察思维对象，需要学生充分利用所学的知识、做题经验，利用丰富的想象力来做出的敏锐且迅速的猜想与判断，直接略掉了对题目的分析推理，实现“跳跃式”思维解题。数学知识组块是指知识的反应块，包括数学概念、公理、定理公式等，在一些数学基本问题、典型题目与方法模式中得以充分集中反映。 高中数学直觉思维的整体性与数学组块思维为逻辑基础，学生解题过程中产生直觉，感受到思维加工的过程非常简单，忽略了很多细节问题，这主要是主体的直觉思维也是一种组块思维。因此，在教学过程中，教师应引导学生充分掌握基本问题的解题技巧与结论，引导学生对所学知识进行总结、比较、归类，然后构建完整的数学知识结构体系，将复杂问题简单化、新问题转化为旧问题，用旧问题的解题方法和结论用来解决新问题。 结束语： 直觉思维是一种高效的高中数学解题思维，但是这种思维能力的培养是一个漫长的积累与训练过程。日常学习过程中，学生必须时刻保持头脑的清醒，总结自己的长处和不足之处，有的放矢。不断提高自己的直觉思维能力，提高学习效率。 参考文献 [1]杨敏.高中生数学直觉思维能力培养探究[J].高中数理化，2013（10）. [2]姚梅华.试论高中数学解题直觉思维的培养（中）[J].新课程学习，2012（04） 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/9bc23fac094e767f5acfa1c7aa00b52acec79c18.html