广西省梧州市2021-2022学年中考数学模拟试卷 注意事项: 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．答题时请按要求用笔。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．计算a3•(a) 的结果是（ ） A．a2 【答案】D 【解析】 【分析】 直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案． 【详解】 34解：a•(a)=a， B．-a2 C．a4 D．-a4 故选D． 【点睛】 此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键． 2．如图1，点O为正六边形对角线的交点，机器人置于该正六边形的某顶点处，柱柱同学操控机器人以每秒1个单位长度的速度在图1中给出线段路径上运行，柱柱同学将机器人运行时间设为t秒，机器人到点A的距离设为y，得到函数图象如图2，通过观察函数图象，可以得到下列推断：①该正六边形的边长为1；②当t＝3时，机器人一定位于点O；③机器人一定经过点D；④机器人一定经过点E；其中正确的有（ ） A．①④ 【答案】C 【解析】 B．①③ C．①②③ D．②③④ 【分析】 根据图象起始位置猜想点B或F为起点，则可以判断①正确，④错误．结合图象判断3≤t≤4图象的对称性可以判断②正确．结合图象易得③正确． 【详解】 解：由图象可知，机器人距离点A1个单位长度，可能在F或B点，则正六边形边长为1．故①正确； 观察图象t在3－4之间时，图象具有对称性则可知，机器人在OB或OF上， 则当t＝3时，机器人距离点A距离为1个单位长度，机器人一定位于点O，故②正确； 所有点中，只有点D到A距离为2个单位，故③正确； 因为机器人可能在F点或B点出发，当从B出发时，不经过点E，故④错误． 故选：C． 【点睛】 本题为动点问题的函数图象探究题，解答时要注意动点到达临界前后时图象的变化趋势． 3．下列各数3.1415926，A．2个 【答案】B 【解析】 【分析】 根据无理数的定义即可判定求解． 【详解】 在3.1415926，223，9，，16，5中，无理数有（ ） 7C．4个 D．5个 B．3个 223，9，，16，5中， 7223.1415926，，是有理数， 16479，，5是无理数，共有3个， 3故选：B． 【点睛】 本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，2等；等有这样规律的数． 4．若不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是（ ） A．5＜a＜6 【答案】C B．5＜a≤6 C．5≤a＜6 D．5≤a≤6 【解析】 【分析】 首先确定不等式组的解集，利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围． 【详解】 解不等式组得：2＜x≤a， ∵不等式组的整数解共有3个， ∴这3个是3，4，5，因而5≤a＜1． 故选C． 【点睛】 本题考查了一元一次不等式组的整数解，正确解出不等式组的解集，确定a的范围，是解答本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 5．下列运算正确的是（ ） A．4 =2 【答案】A 【解析】 【分析】 根据二次根式的性质对A进行判断；根据二次根式的加减法对B进行判断；根据二次根式的除法法则对C进行判断；根据二次根式的乘法法则对D进行判断． 【详解】 A、原式=2，所以A选项正确； B、原式=43-33=3，所以B选项错误； C、原式=182=3，所以C选项错误； D、原式=3故选A． 【点睛】 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． B．43﹣27=1 C．182=9 D．32=2 32=2，所以D选项错误． 3 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/a0f7200413a6f524ccbff121dd36a32d7375c76b.html