9.1 三角形的角平分线、中线和高 (新知课) 学习目标： 1、经历折纸、画图等实践过程，认识三角形的角平分线、中线和高. 2、根据三角形的角平分线、中线和高的概念会画出任意三角形的角平分线、中线和高. 3、通过画图了解三角形三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点. 教学重点难点： 重点：了解三角形的角平分线、中线、高的概念，会画出三角形的角平分线、中线、高. 难点：了解三角形三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点. 教学设计 一、复习回顾 垂线的定义： 线段中点的定义： 角的平分线的定义： . 二、探究新知 1、三角形的高 （1）如图3，已知ABC，过点A画出BC所在直线的垂线. 图3 三角形的一个顶点到它对边所在直线的_________叫做三角形的高线，简称三角形的高. （2）仿照下表中锐角三角形的示例完成直角三角形和钝角三角形. 高的情况 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 结论 锐角三角形三条高交于三角 形内部一点 例1 如图，AD，AE，AF分别是ABC的中线，角平分线和高，请你指出图中相等的角及相等的线段. 2、三角形的中线 （1）如图2，已知ABC，画出边BC的中点，并与点A连接. 图2 连接三角形的一个顶点与它对边的中点的_______叫做三角形的中线. （2）准备出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个，分别画出这三个三角形的三条中线. 发现：ABC的三条中线在三角形的____（填内、外）部，且相交于一点，这个交点叫做这个三角形的重心. 3、三角形的角平分线 （1）如图1，已知ABC，画出A的平分线. 图1 三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个顶点与交点间的 叫做三角形的角平分线. （2）准备出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个，分别画出这三个三角形的三条角平分线. 发现：ABC的三条角平分线都在三角形的_____（填内、外）部，且___________. 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/a8b6ce396ddb6f1aff00bed5b9f3f90f76c64de1.html