整数指数冥的运算法则导学案

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骥村镇中学导学案

备课日期：年月日星期：学科：备课人：审核人：

课题教学目标教学重点教学难点

整数指数幂的运算法则

1 通过探索把正整数指数幂的运算法则推广到整数指数幂的运算法则； 2 会用整数指数幂的运算法则熟练进行计算用整数指数幂的运算法则进行计算指数指数幂的运算法则的理解

教学程序

一创设情境，导入新课

时方

1 正整数指数幂有哪些运算法则？量法

与mnmnmnmn

（1）aaa（m、n都是正整数）；（2）(a)a（m、n都是正整数）

措

mn施（3）abanbn，（4）aamn（m、n都是正整数，a0）

an

n

(5) (a)na（m、n都是正整数，b0）

bbn

这些公式中的m、n都要求是正整数，能否是所有的整数呢？这5个公式中有没有内在联系呢？这节课我们来探究这些问题. 板书课题：整数指数幂的运算法则

二合作交流，探究新知

1 公式的内在联系做一做

3

1) 用不同的方法计算：(1)2 ， 22



243

3

3

2解：(1)234311；(1)2232423(4)311

243243

3

33

2228，223132333818

3272727333

3

通过上面计算你发现了什么？

幂的除法运算可以利用幂的乘法进行计算，分式的乘方运算可以利用积的乘方进行运算。

n

am1a mnm(n)mn， a1nnn

aaaaababa

bbanb

因此上面5个幂的运算法则只需要3个就够了：

1）a

m

mnmn

anamn（m、n都是正整数）；（2）(a)a（m、n都是正整数）

n

（3）

ab

anbn，

1

2 正整数指数幂是否可以推广到整数指数幂

做一做计算：

12323,232，

3

3

3

3

3

12解：（1）2223233201，232323(3)201 3

22

（2）32311， 32

26

33

3



3

3(2)326

1 36

323

3

1

23

3



111 ,233233311111



23338272162333827216

通过上面计算，你发现了什么？

幂的运算公式中的指数m、n也可以是负数。也就是说，幂的运算公式中的指数m、n可以是整数，二不局限于正整数。我们把这些公式叫整数指数幂的运算法则。

三应用迁移，巩固提高

例1 设a0,b0,计算下列各式：

1a7a3;2a

32

;3abab

3

1

2

2a 4b

2

3

例2计算下列各式：

x22xyy2 2x3y2

11,222

3xyxy

四课堂练习，巩固提高 P 42 1, 2题

1 补充：

（1）下列各式正确的有（）

(1)a1,(2)a

0m

11namnmn1

m(a0),3a(),4an1(a0)

aaa

2

A 1个，B 2个 C 3个 D 4个 2计算x

3

yxy

1

的结果为（）

x5yy5x5

A,B5,C2,D2

yxxy

2 当x=

12

,y=8时，求式子2xy的值。 4x5y2

五反思小结，拓展提高

这节课你有什么收获？

（1）知道了整数指数幂的运算法则只需要三个就可以了。（2）正整数指数幂的运算法则可以推广到整数指数幂。

作业

2

本文来源：https://www.wddqw.com/doc/aa63b248767f5acfa1c7cd79.html

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