《图形中的规律》微课教学设计 深圳市宝安区弘雅小学 洪霞 授课教师姓名 知识点来源 洪霞 微课名称 《图形中的规律》 □学科：数学 □年级： 五年级 □教材版本：北师大版 □所属章节：数学好玩 录制工具和方法 录屏软件FSCapture、耳麦、PPT 本节微课引导学生通过直观摆小棒，在认真观察和积极思考中探索简单图形排列的规律，获取一定的解决实际问题的策略和方法。结合目前学生课外知识丰富和心智发展水平，本课大胆提高思维难度，不仅用字母公式归纳出教材中的三角形的排列规律，而且依此为契机，让学生进一步思考多边形图形的排列规律，并尝试用字母公式归纳。以大数学观来看待本节课，在体验了利用不完全归纳法探究规律的同时，帮助孩子建立图形排列的规律模型。 设计思路 教学设计 内 容 引导学生在操作及观察活动中，探索发现简单图形排列规律的方法，初步建立图形排列的规律模型。 通过操作引导学生发现规律、验证规律，并增加图形规律的难度，加深学生对规律的思考意识。 一、开门见山入课题。 今天，我们一起来学习数学北师大版五年级上册《图形中的规律》。这课内容是安排在《数学好玩》里的一个综合实践活动。在生活和数学中，存在着大量有规律的事物，以及事物变化趋势的问题。 二、引导探究 （一）三角形排列中的规律。 1、单个摆三角形： 单个摆三角形，摆1个三角形需要3根小棒，摆2个三角形需要6根小棒，摆3个三角形需要9根小棒，……以此类推，继续摆下去，很容易看出：每增加1个三角形，就增加3根小棒。小棒根数是三角形个数的3倍。因此，如果摆n个三角形，就需要n的3倍，也就是3n根小棒。 2、复合摆三角形： 复合摆三角形，摆1个三角形需要3根小棒，摆2个三角形需要5根小棒，摆3个三角形需要7根小棒，摆4个三角形需要9根小棒，……以此类推，继续摆下去，我们会发现：每增加1个三角形，就增加2根小棒。 分解图形：摆第一个三角形用3根小棒，其实是在1根小棒的基教学目的 教学重点难点 教学过程 础上增加2根小棒，摆n个三角形就是n个2相加再加1。因此，摆n个三角形，就需要2n+1根小棒。加的这个“1”就是第1个三角形除增加2根外的那根小棒。 3、规律验证：（1）一排摆30个三角形，需要多少根小棒？根据规律2n+1直接求。（2）99根小棒可以摆多少个三角形？这道逆向思维题可通过方程2n+1=99来解。 （二）正方形排列中的规律。 摆1个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要7根小棒，摆3个正方形需要10根小棒，摆4个正方形需要13根小棒……以此类推，继续摆下去.同理，我们会发现：每增加1个正方形，就增加3根小棒。第1个正方形除增加部分外，还有1根小棒，因此，摆n个正方形，需要3n+1根小棒。 （三）多边形排列中的规律： 如果边数继续增加，连续摆五边形、六边形呢？甚至七边形、八边形等等，图形个数和小棒根数之间又有怎样的规律呢？通过发现 n的倍数比图形边数少1，可以推导出：摆n个五边形，需要4n+1根小棒；摆n个六边形，需要5n+1根小棒；以此类推，摆n个七边形，需要6n+1根小棒；当然摆n个八边形，就需要7n+1根小棒……如果边数继续增加，当边数为m时，在1根小棒的基础上，每增加1个m边形，就增加(m-1)根小棒，也就是需要n的 (m-1)倍再加1根小棒。 三、 小结 探索图形的规律这一课蕴涵着深刻的数学思想和思维训练，解题时要善于举一反三。解决这类复合图形的关键，在于正确分解图形，先找出每增加1个图形需要增加多少，再找出第1个图形是在几的基础上来增加的，明确这两点，找出规律自然迎刃而解。 布置课后小练。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/affae9b9f011f18583d049649b6648d7c1c70883.html