正弦型函数的性质与图象（第一课时）教学设计 一、教学目标：了解yAsint的实际意义，能借助图像理解参数A,,的意义。 二、教学重点：yAsint中参数A,,的意义 三、教学难点：“换元法”、“整体法”在解题过程中的应用 四、教学方法：启发式、探究式 五、教学过程： 内 容 创 设 情 境 引 入 新 课 师生活动 师生共同探讨，学生总结发言，教师补充. 设计意图 由具体事例吸引学生注意，营造愉悦的课堂氛围，提高学习兴趣． 通过搜索生活实例，让学生体会数学与现实生活之间的联系.增强学生对数学学习的兴趣. 情境问题： 1.将一个有孔的小球装在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球穿在水平放置的光滑杆上，不计小球与杆之间的摩擦，称小球静止时的位置为平衡位置，将小球拉力平衡位置后释放，则小球将左右运动，从某一时刻开始，如果记ts后小球位移为xcm，则由物理学知识可知x与t的关系可以写为 xAsint的形式，其中A,,都是常数。2.交流电流i与时间t的关系一般可以写成iImsint的形式，其中Im,,都是常数。 结合物理中所学到的知识，分析这种类型的函数有什么性质？如何研究这种类型的函数 例1：探究函数y2sinx与y 探 索 新 知 值域和周期性，并作出其在一个周期内的图象，思考yAsinx与ysinx的关系 1教师首先引导学sinx的定义域、让学生总结新函2生回顾ysinx数性质、画出图的性质与图象，找到题中函数与象并明确其性质、图象与函数ysinx之间的ysinx之间的关系，让学生体会“换元法”及“整体法” 关系。 例2：探究函数ysinx与ysinx 33学生总结函数性的定义域、值域和周期性，并作出其在一个周期内质并用“五点法”画出函数图象。 的图象。思考ysinx与ysinx的关系。 1 例3：探究函数ysin2x与ysin1学生讨论得出结x的定义域、论，师做好发动、2组织、引导和点拨。 值域和周期性，并作出其在一个周期内的图象。思考ysinx与ysinx的关系。 例4：探究函数y3sin2x的定义域、值域3和周期性，并作出其在一个周期内的图象。 结合情景中的两个实例，探究函数yAsint的性质，A,,都有哪些实际意义？周期与频率之间有什么关系？ 巩 固 练 习 学生自主完成，向让学生进一步体会“整体法”在解题过程中的应用。 练习1：求y3sin4x的振幅、初相、周同伴展示并讲解 4期和频率 练习2：求函数y5sinx的最大值和最小6值，并求出取得最大值和最小值时x的值 小结 1. 函数yAsinx、ysinx、ysinx与ysinx的关系； 2．振幅、初相、周期、频率的概念； 3.“换元法”及“整体法”在解题过程中的使用。 学生归纳本节课所学内容，不足的教师补充。 对本节课所学内容进行回顾及总体把握。 布置作业 课后配套练习题 学生课后自主完成。 检验对于所学知识的掌握情况。 2 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/b6a0ba4d24d3240c844769eae009581b6bd9bdaf.html