优选精品资源 欢迎下载选用 第二章 函数概念与基本初等函数(Ⅰ)一、知识结构 听课随笔 性质 指数函数 定 义 函数 对数函数 幂函数 表示(解析式、图象) 性质 应用 解析式、图象 二、重点难点 重点: 函数及其表示方法;函数的单调性、奇偶性,几类特殊函数的性质及应用; 难点: 运用函数解决问题:建立数学模型。 第一课时 函数的概念和图象(1) 【学习导航】 知识网络 函数定义 (2); (3),, 函数 函数的定义域 函数的值域 学习要求 1.理解函数概念; 2.了解构成函数的三个要素; 3.会求一些简单函数的定义域与值域; 4.培养理解抽象概念的能力. 自学评价 1. 函数的定义:设是两个非空数; (4),, 集,如果按某种对应法则,对于集合中的每一个元素,在集合中都有惟一的元素和它对应,这样的对应叫做从到的一个函数,记为.其中输入值组成的集合叫做函数的定义域,所有输出值的取值的值域。 . 【分析】解本题的关键是抓住函数的定义,在定义的基础上输入一些数字进行验证,当不是函数时,只要列举出一个集合中的即可. 点评:判断一个对应是否是函数,要注意三个关键词:“非空”、“每一个”、“惟一”。 例2:求下列函数的定义域: (1)(2)(3) 集合叫做函数【精典范例】 ; . 例1:判断下列对应是否为函数: (1)优选精品资源 欢迎下载选用 点评: 求函数的定义域时通常有以下几种情况: ①如果是整式,那么函数的定义域是实数集; ②如果是分式,那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合; ③如果为二次根式,那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数的集合; ④如果是由几部分的数学式子构成的,那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数的集合。 例3:比较下列两个函数的定义域与值域: (1)f(x)=(x+2)2+1,x∈{-1,0,1,2,3}; (2). 点评:对应法则相同的函数,不一定是相同的函数。 追踪训练一 1.对于集合,,有下列从到的三个对应:① ;②;③;其中是从到的函数的对应的序号为; 2.函数的定义域为 _______________________ 3. 函数f(x)=x-1(且)的值域为. 【选修延伸】 一、求函数值 例4: 已知函数的定义域为 ,求的值. 分析:求的值,即当时,求的值。 二.求函数的定义域 例5.求函数的定义域。 思维点拨 求函数定义域,不能先化简函数表达式,否则容易出错。如例5,若先化简得,此时求得的定义域为显然是错误的. 追踪训练二 本文来源:https://www.wddqw.com/doc/c213217acf2f0066f5335a8102d276a2002960e2.html