号 学 名 姓 线 级 班 定 校 学装 等腰三角形和等边三角形的应用 1.已知：如图，点D、E在△ABC的边上，AB=AC，AD=AE. 求证：BD=CE. A BDEC 2.如图所示，P、Q是△ABC边BC上的两点， 且BP=PQ=QC=AP=AQ，求BAC的度数． A B P Q C 3、已知如图△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E使CE=CD．• 试判断DB与DE之间的大小关系，并说明理由． A4.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，DE⊥AB， DF⊥AC。请猜想DE=DF相等么？试说明理由。 EFBDC 第 1 页 5.已知:如图,在△ABC中，BD、CD分别平分内角∠ABC和外角∠ACE并交于点D,过Ｄ作 DF∥BE则线段FG，BF，CG之间又会有什么关系？若有请写出关系式，并说明理由。 错误! A F GD BCE6.:如图，在△ABC中，BF、CF分别平分外角∠DBC和∠ECB并交于点F，过F作 DE∥BC．求证 : DE=BD+CE A BC DFE 7.如图,在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB并交于点O，过点O作 OD∥AB， OE∥AC，BC=16,求: △ODE的周长 A O BDEC1 号 学 名 姓 线 级 班 定 校 学装 8.如图△ABC中，CF,CE分别平分∠ACB, ∠ACD,CF交AB于点F,过点 F作 EF∥BD,试说明FG=GE. A FGE BCD 9. 如图△ABC中, ∠A=36°，AB=AC,BD平分∠ABC,试判断△BDC的形状，并说明理由。 A D B C 10.如图,已知AB=AC,D是AB上一点,DE⊥BC于E,ED的延长线交CA的延长线于F,那么△ADF是等腰三角形吗?为什么? F A D BEC 第 1 页 11.如图，等边△ABC中，∠1=∠2=∠3，试判断△DEF的形状，并说明理由。 A 1D E3 B2FC 12.如图，△ABC为等边三角形，将△ADB绕A逆时针旋转到△AEC，连结DE，试判断△ADE的形状，并说明理由。 A D E BC13．如图，在等边△ABC中，P为△ABC内任意一点，PD⊥BC于D，PE⊥AC于E，PF⊥AB于F，AM⊥BC于M，试猜想AM、PD、PE、PF之间的关系，并证明你的猜想．若点P在△ABC外上述结论是否还成立，若不成立，请写出正确结论（不证明） A F E P B AD M C DFCBMEP2 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/ccda11457d21af45b307e87101f69e314332fa9b.html