湘教版2018年秋八年级数学上册学案含答案解析 课题真命题、假命题与定理 【学习目标】 1 •通过具体事例掌握真命题、假命题、定理、反例等概念. 2•会判断一个命题的真假，并会给假命题举出反例. 【学习重点】 掌握真命题、假命题、定理、反例等概念. 【学习难点】 判断一个命题的真假，并会给假命题举出反例. 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么. 行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目•在探究 习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识. 知识链接：（1）三角形外角等于与它不相邻的两内角之和. （2）两直线平行，内错角相等•情景导入 生成问题 下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题？为什么？ ① 两点之间线段最短. ② 任意一个三角形的三条中线相交于一点吗？ ③ 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. ④ 两条直线相交，只有一个交点. ⑤ 作一条线段等于已知线段. 解：①③④是命题.它们都是陈述句，对事件作出了判断.②⑤不是命题，它们没有对事件作出判断. 自学互研生成能力 知识模块 探究真命题、假命题、基本事实的相关概念 （一） 合作探究 教材P53议一议. 1 .我们把正确的命题叫真命题，把错 — 的命题叫假命题. 2. 要判断一个命题是真命题，常常要从命题的条件出发，通过讲道理得出其结论成立，从而判断这个命题为 真命题，这个过程叫证明. 3. 题，只需举出一个反例，它符合命题的条件，但不满足命 断这个命题为假命题. 4. 我们把通过证明为真的命题叫定理』人们长期实践中总结出来的公认的真命题叫公理，又口懂本事实. 5. 如果一个定理的逆命题被证明是真命题，那么就叫它是原定理的逆定理，更两个定理叫作互逆定理. _______ （二） 自主学习 1. 有下面命题： （1）直角三角形的两个锐角互余； （2）钝角三角形的两个内角互补； （3）两个锐角的和一定是直角； （4）两点之 间线段最短.其中，真命题有 （B ） 1 练习的指导下， 自主的完成有关的练 要判断一个命题是假命题的结论，从而就可以 判 湘教版2018年秋八年级数学上册学案含答案解析 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2•判断下列命题的真假，举出反例. ① 大于锐角的角是钝角； ② 如果一个 实数有算术平方根，那么它的算术平方根是整数； ③ 如果AC= BC那么点C是线段AB的中点. 解：①②③都是假命题. ① 的反例：90 °的角大于锐角，但不是钝角. ② 的反例：5有算术平方根，但算术平方根不是整数. ③ 的反例：如果 心 BC,而点A、B、C三点不在同一直线上，那么点 C就不是AB的中点. 行为提示：找出自己不明白的问题， 先对学，再群学.充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组 内讨论解决.小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在小组展示的时候解决. 积极发表 自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听.做每一步运算时都要自觉地注意有理有据.交流展 示生成新知 敗 1. 将阅读教材 时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板 上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑. 2. 各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”. 知识模块 探究真命题、假命题、基本事实的相关概念 课后反思 查漏补缺 1. 收获： __________________________________________________________________________ 2. 存在困惑： ________________________________________________________________________________ 2 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/0e1269cda31614791711cc7931b765ce04087a5a.html